알지오매스를 활용하여 대수학의 기본정리 체험.


1.소속: 충주대원고등학교
2.지도교사: 유재현
3.주제: 알지오매스로 알아보는 대수학의 기본정리
4.교육과정 관련: 고등학교 수학: 복소수, 고급수학1: 복소수와 극형식
5.체험재료: 알지오매스
6.자막

[1.식 입력과 교점 찍기]
 
알지오 매스를 사용하여 대수학의 기본정리를 알아보겠습니다.
 
1. 식을 입력합니다.
 
x = r^3cos(3t) + r cos(t) + 1
 
y = r^3sin(3t) + r sin(t)
 
[점] 도구를 이용해 두 선의 교점을 찍어줍니다.
 
[2. r=0.5 일 때 점의 자취]
 
r = 0.5로 설정해줍니다.
 
그 뒤 다시 [선택]을 누른 뒤
 
점의 색의 설정해준 뒤 [자취]를 활성화 합니다.
 
그 다음 t의 값을 -10부터 10까지 천천히 조작해줍니다.
 
[3. r=0.6 일 때 점의 자취]
 
그 다음 첫번째 만든 점을 보이지 않게 해준뒤
 
그 후 r = 0.6으로 설정해줍니다.
 
또 첫번째 점과 마찬가지로 자취와 색 을 설정하고
 
다시 [선택]으로 돌아온뒤
 
첫번째와 마찬가지로 색과 [자취]를 설정해줍니다.
 
그 뒤, t의 값을 천천히 -10부터 10까지 천천히 조작해 줍니다.
 
[4. r=0.7 일 때 점의 자취]
 
그래프를 확인해 준뒤 두점을 보이게 않게 해줍니다.
 
그 뒤 새로운 교점을 찍고

 
자취와 색을 설정하고 r를 0.7로 설정합니다.
 
마찬가지로 t의 값을 조정해줍니다.
 
[5. r=0.8 일 때 점의 자취]
 
다시 점을 보이지 않게 해준뒤 새점을 만들어줍니다.
 
그 뒤 이번에서는 r의값을 0.8로 설정해줍니다.
 
다시 [선택]으로 돌아와준뒤
 
마찬가지로 색과 자취를 설정해줍니다.
 
앞에 했던것과 마찬가지로 t의 값에 변화를 줍니다.
 
[6. 원점에 가장 가까운 점과 그때의 t,r값]
 
그래프들을 모두 보이게 해서 확인해 봅시다.
 
r이 커질수록 그래프의 크기가 커지고 원점에 가까워집니다.
 
그럼 이 점들중 원점에 가장 가까운 점과
 
그때의 t와 r값을 알아보겠습니다.
 
 
(원점에 가장 가까운 점 →)
 
보시면 초록색 점중 원점과 가장 가까운 점이 있습니다.
 
이제 이때의 t값과 r값을 알아보겠습니다.
 
아래쪽의 [지우기] 버튼을 이용해 자취를 모두 지우고
 
초록색점을 제외한 점을 보이지 않게 해줍니다.
 
이번엔 자취를 끄고 t를 조작해 원점과 가장 가까운 점을 찾아줍니다.
 
원점과 가장 가까운 점은 r = 0.7, t = 9.4 인 점입니다.