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충북수학체험센터

12 2024

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11회차 10:00~12:00

22회차 13:30~17:00

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03 2024.12

수학체험센터 11월 이달의 문제 풀이

11월 이달의 문제 풀이입니다!

11월 문제는 논리의 모순을 찾는 문제입니다.
따라서 참과 거짓의 가정을 통해 논리에서 발생하는 모순을 찾아야 합니다.

1) 민수가 참인 경우
 - 민수는 진실을 말하고 있기 때문에 "지민이는 거짓말"입니다.
 - 지민이는 "윤지가 거짓말"이라고 말했지만 거짓말이므로, "윤지는 진실"을 말하고 있습니다.
 - 윤지가 진실이라면  "민수와 지민이는 모두 거짓말"입니다.
 - "민수와 지민이가 거짓말"이라는 결론을 보면, 처음 이야기한 민수가 진실을 말하고 있다는 가정과 어긋나기 때문에 논리적으로 문제가 생깁니다. 

따라서 첫번째 가정은 틀렸습니다.

2) 지민이가 참인 경우
 - 지민이는 진실을 이야기하기 때문에 "윤지는 거짓말"을 합니다.
 - 윤지는"민수와 지민이가 거짓말"을 한다고 했기 때문에 거짓이라는 가정을 놓고 본다면 "민수와 지민이 중 최소 한 명은 진실"을 말합니다.
 - 민수는 "지민이가 거짓말"이라고 했지만 지민이는 참을 말하고 있다는 가정을 하였으므로 "민수는 거짓말"을 하고 있습니다.
 - 따라서 가정이 성립하며 논리에 문제는 없습니다.

3) 윤지가 참인 경우
  - 윤지는 진실을 말하기 때문에 "민수와 지민이는 거짓말"을 합니다.
  - 민수는 지민이가 거짓말을 한다고 했지만 민수는 거짓말을 하고 있으므로 "지민이는 진실"을 말하고 있습니다. 지민이가 거짓말을 하고 있다는 것이 처음 가정이었지만, 민수의 말을 보면 지민이는 진실을 말하고 있는 것이 됩니다. 따라서 논리적으로 문제가 생깁니다.
  - 지민이는 "윤지가 거짓말"을 한다고 했지만, 지민이가 거짓말을 한다는 가정을 하였으므로 "윤지는 진실"을 말하고 있습니다. 위 경우와 마찬가지로 처음 가정과 지금 상황에 논리적 오류가 생깁니다.
  - 따라서 가정이 성립하지 않아 논리에 문제가 생깁니다.

따라서 세번째 가정은 틀렸습니다.

그렇기 때문에 진실을 말하는 사람은 논리에 문제가 없는 "지민" 입니다.

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