프랙탈 구조의 대표격인 시에르핀스키 피라미드를직접 만들어보고, 그 성질을 탐구하는 과정에서 입체도형의 겉넓이와 부피에 대해서 알아봅시다. 이때 문자식과
거듭제곱이 어떻게 활용될까요?
1.소속: 제천중학교
2.지도교사: 송혁
3.주제: 시에르핀스키피라미드
4.교육과정 관련: 중①-Ⅴ. 평면도형과 입체도형-2. 입체도형의 성질
5. 체험재료:  정사면체 전개도, 테이프 ,철사
6.동영상자막:
안녕하세요. 제천중학교의 수학동아리인 수학사랑이라고 합니다. 반갑습니다. 저희가 올해에 선택한 주제는 바로 이것입니다. 시에르핀스키 피라미드. 글자로만 봐서는 모르시겠다구요? 내용이 궁금하시다면 지금 바로 보러 가시죠. 준비물 정사면체 전개도, 테이프, 철사. 간단하죠?

• 도안대로 종이를 접는다.
• 테이프로 붙여 피라미드 모양 만들기

2. 번과 똑같은 것을 총 4개 만들고, 피라미드 모양으로 합친다.

• 모서리에 철사 뼈재를 고정해준다.

자! 영상 잘 보고 오셨나요? 그런데 뭔가 좀 부족하죠? 사실 이게 다가 아닙니다. 이렇게 작았던 피라미드가 이렇게 커지고. 이렇게 작던 피라미드가 커지고, 커지고, 커지면 주먹만 했던 피라미드가 이렇게 됩니다. 크으! 정말 깔끔하고 멋진 디자인인데요. 원래는 이걸로 수학 부스 운영을 하려고 했어요. 아시겠지만 코로나 때문에 공개적인 부스 운영은 불가능해요. 그래서 우리 동아리에서 부스운영을 시뮬레이션으로 운영해봤습니다.
안녕하세요. 여기서 발열체크와 손 소독하고 가실게요.
네 이렇게 생긴 시에르핀스키 피라미드를 만드시면 소정의 상품을 드리겠습니다.
다 만들었어요.
자 그럼 만든 4개의 피라미드를 이런 모양으로 합쳐주세요.
네.
다 만들었나요?
네.
그럼 앞에 놓인 활동지를 풀고 저희에게 주세요.
네.
다 푸신 분들은 이쪽으로 와주세요.
네.
정답입니다. 정답입니다. 정답입니다. 축하합니다. 안녕히 가세요.
자, 잘 보셨나요? 이제는 만드는 법도 알았으니 겉넓이와 부피를 구해봐야겠죠? 지금 바로 보러 가시죠.
 
3. 부피와 겉넓이 구하기.
먼저 삼각형 한 면의 넓이.
정사면체의 겉넓이는 4 X (한 면의 넓이)
뿔의 부피는 1/3 X (밑면 넓이) X (높이)
숫자들이 좀 복잡하네요.
피라미드의 단계가 커질수록 개수는 4배씩 거듭하여 곱해집니다.
지수의 규칙은 뭘까요? 4의 지수가 단계보다 1 작네요.
복잡한 겉넓이와 부피는 간단하게 문자식으로!
와우 정말 쉽죠? 벌써 끝날 시간이 되었네요. 유익한 정보 얻으셨길 바라며 친구의 짧은 소감 영상으로 마무리할게요! 

4. 영상 촬영 후 소감
동아리 활동을 하면서 제 느낀 점은 친구들과 많이 싸우고 의견 조율이 잘 안되어서 많이 힘들었지만 그래도 친구들과 이렇게 큰 시에르핀스키 피라미드를 만들고 또 그리고 친구들과 이렇게 부스 운영을 체험해보는 방식이 꽤나 인상 깊고 재미있었습니다.