포물선 운동은 이차함수의 그래프로 표현됩니다.모션캡쳐 어플을 활용하여 직접 사진을 찍어수학적인 사실을 눈으로 확인하고,
공학적 도구 알지오매스를 활용하여 그래프의 모양에 맞는 이차함수 식을 찾는과정속에서 이차함수를 쉽고 재미있게 이해할 수 있습니다.
1. 소속: 대소중학교
2. 지도교사: 정경욱
3.주제 알지오매스로 탐구하는 diy이차함수
4.교육과정 관련:
중③ Ⅲ.이차함수-2.이차함수의 그래프
5.체험재료: 스마트 태블릿, 스마트폰
6.동영상자막:
 
2020. 온라인 충북수학나눔축제 무한체험마당 체험부스(충청북도자연과학교육원 충북수학체험센터)
알지오매스로 탐구하는 DIY 이차함수 (중학교 3학년, 대소중학교, 수학만리)
복잡하고 어려운 이차함수. 이차함수는 알지오매스로 쉽게, PC 스마트폰만 있다면, 포물선 운동은 이차함수의 그래프로 표현된다. 모션캡쳐 시퀀스 샷과 알지오매스. 이차함수의 그래프로 만다는 나만의 이차함수 엽서. 온라인 충북수학나눔축제. 알지오매스와 함께 해볼까요?
알지오매스x이차함수
 
시퀀스 샷을 촬영하는 방법에 대해서 설명을 해보겠습니다.
시퀀스 샷이란 영화나 영상 편집에 쓰이는 용어인데요,
왼쪽의 사진에 보이는 것 처럼 스노우보드 선수가 지나는 순간순간을 화면에 담은 것입니다.
이런 식으로 연쇄되어 있는 단위를 말하는데요,
물체를 던졌을 때 나타나는 운동이 포물선 운동입니다.
중력 때문에 포물선 운동의 자취는 이차함수의 모양을 띈다라는 것을 수학에서 배운 내용을 적용해 볼 것입니다.
 
그러면 먼저 어플을 설치해야겠죠. 어플은 모션 캡쳐라는 어플인데요, 다운을 받아 설치합니다.
이거는 안드로이드 운영체제 구글 플레이 스토어에서 검색한 화면이구요, 이거는 아이폰에서 검색한 화면입니다. 모셧 샷이라고 검색하면
농구공이 골대에 들어가는 형태의 어플을 설치하시면 됩니다.
촬영하는 팁은 이런 식으로 주변이 밝게 나와야 겠죠. 역광을 피하고 주변 배경을 잘 고려합니다.
그리고 농구공이나 축구공처럼 크고 가급적 대칭이고 눈에 잘 띄는 물체를 선정해야 잘 찍히겠죠.
요런 식으로 대칭이 아닌 물체는 포물선 모양을 띄지만 그래프의 자취를 읽어내기가 어렵습니다.
그리고 던지는 속도도 가급적 자신이 던질수 있을 만큼 느리게 천천히 던져야 겠죠.
그리고 초점이 물체에 고정이 되어야겠죠. 촬영하기 직전에 물체에 초점을 고정시킵니다.
그리고 손으로 찍을 때에는 흔들림이 있겠지만 최대한 고정합니다. 찍는데 4초 정도 걸리는데 찍는 동안은 고정하여 흔들림이 없도록 합니다.
그리고 마지막으로 아무래도 물건을 서로 주고 받기 때문에 하기 전후에 손소독을 잘 하고 서로 거리두기를 잘 하여 방역수칙을 잘 준수하여 주시기 바랍니다.
그럼 어플을 한번 실행해 보도록 하겠습니다.
 
네 이렇게 자리를 잡고, 공을 던질 때 촬영을 하면 됩니다. 시!작. 그러면 요렇게 영상이 찍히고, 저장을 하시면 됩니다.
 
알지오매스는 교육부에서 수학을 공부할 수 있게 만든 무료사이트 입니다. 알지오매스는 크롬에서 접속해야 조금더 편리하게 이용할 수 있습니다.
검색창에 알지오매스.kr을 치고 들어가면 알지오매스 사이트에 접속이 됩니다. 알지오매스에서는 도형이나 작도, 그래프, 블록코딩 등을 할 수있습니다.
회원가입은 메일주소나 SNS계정으로 편리하고 쉽게 할 수 있습니다.
 
이제 알지오매스에서 이차함수의 그래프를 탐구해보도록 하겠습니다.
도형만들기에 들어가신 이후에 환경설정에서 그리드보기 설정을 합니다. x축이나 y축, 대격자와 소격자 등을 마음대로 조절할 수 있습니다.
일단 소격자만 없애고 좌표평면을 표시한 이후에, 왼쪽 도형의 도구상자에서 그림넣기를 클릭합니다.
직접선택과 URL선택중에서 직접선택을 선택한 이후에 자신의 컴퓨터에 있는 사진을 불러옵니다.
지금 현재는 확대축소를 하더라도 그림이 고정되어 있는데 설정을 해주셔야 합니다. 그림을 클릭하신 이후에, 원본비율유지하기, 격자위로보내기, 배율에 따르기를 설정해줍니다.
그러면 확대축소를 하여도 그림이 같이 확대가 됩니다. 그림의 크기를 알맞게 조절해주고 그림을 적절한 위치에 이동시킵니다.
이제 이차함수의 그래프를 함수창에 표준형으로 입력합니다. y는 a의 x 마이너스 p의 제곱 플러스 q 를 입력하게 되면, 그래프 기본형과 슬라이드 3개가 나옵니다.
변수 a, p, q에 대한 슬라이드며, 이 슬라이드를 오른쪽 적절한 곳으로 이동시킨 이후에 고정을 해주시면 좋습니다. 최댓값, 최솟값 및 애니메이션 설정을 통해서 확인을 해볼수도 있습니다.
이젠 이차함수의 그래프를 클릭해서 색상도 원하는 색상으로 정할 수 있고, 모양에서는 선의 굵기나 투명도를 조절할 수 있습니다. 선스타일을 일단 점선으로 해보도록 하겠습니다.
그리고 먼저 이차함수의 그래프에 일치하도록 하는 a, p, q의 값을 찾아줍니다. a, p, q의 순서로 조절해주시는 것이 좋겠습니다. 각 변수 a, p, q의 변화에 따라서 그래프가 어떻게 변하는지를
생각하면서 움직이면 좋겠습니다. 여러분이 찾아낸 사진의 포물선과 일치하는 그래프를 찾게 되면 스크린샷 기능을 통해서 그림파일로 저장할 수 있습니다.
이제 저장을 해볼텐데요, 왼쪽 메뉴창에서 저장을 누릅니다. 현재는 로그인이 안되어 있기 때문에 로그인을 먼저 해보도록 하겠습니다.
그러면 저장된 파일 불러오기를 통해서 불러오기를 통해서 다시 저장한 이후에, 자신의 학교와 자신의 이름을 입력을 해 주어야지 엽서를 학교로 보내줄 수 있겠죠.
학교와 이름을 입력하고 저장하면 되겠습니다.
 
이제 만든 이차함수의 그래프를 모둠에 올려보도록 하겠습니다. 모둠에 올리는 법을 설명하겠습니다. 모둠을 선택하고 검색창에 온라인을 검색하면
온라인 충북수학나눔축제가 나옵니다. 이 모둠에 가입하고 시퀀스 샷 제출 폴더를 선택한 후에 내문서 불러오기를 클릭합니다.
내문서에서 아까 저장한 이차함수를 불러옵니다. 모둠에 올라온 이차함수 사진은 각 학교로 이쁘게 출력하여 보내드립니다.