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히파수스의 위험한 발견 게시글 상세정보
히파수스의 위험한 발견
작성자 융합인재부 이메일
조회 128 등록일 2023/11/22
첨부


여러분은 위험한 발견을 한 적이 있나요?
히파수스는 위대한 발견과 증명을 했지만 배신자라는 오명을 안꼬, 그가 몸담고 있던 피타고라스 학파에서 추방당했는데요.
심지어 히파수스는 자신의 위대한 발견을 발설한 죄로 바다에 빠져 죽었다는 무서운 소문도 있습니다.
히파수스 이야기, 한 번 들어보실래요?
“만물의 근원은 수다” 라는 명언을 남긴 고대 그리스의 수학자를 아시나요?
그렇죠. 바로 수학자 피타고라스가 한 말이랍니다. 피타고라스와 그의 제자로 구성된 피타고라스 학파는 수학, 자연철학, 과학 등을 연구했습니다.
피타고라스 학파는 여러 가지 현상을 수로 설명했고 만물의 근원인 수는 모두 정수 또는 정수의 비인 분수로 표현할 수 있다고 생각했습니다. 그래서 모든 소리도 수의 비율로 나타낼 수 있다고 믿었으며 여러 자연 현상도 수의 비율로 표현했답니다.
그들은 길이를 나타내는 수는 모두 유리수이며 유리수가 아닌 수는 존재하지 않는다고 생각했습니다. 즉, 유리수가 수의 전부라고 믿었던 것이죠.
그런데!! 한 변의 길이가 일인 직각삼각형의 빗변의 길이를 연구하던 히파수스가, 유리수가 아닌 수를 발견해버렸습니다!
제곱해서 이가 되는 수는 정수 또는 분수로 표현할 수 없다는 것을 발견하고 이를 증명한 것인데요.
히파수스가 길이가 일인 직각삼각형의 빗변의 길이이지만 제곱해서 이가 되는 수를 발견해버린 것입니다.
피타고라스 학파는 히파수스의 발견과 그 증명을 철저하게 비밀에 부쳤습니다.
히파수스의 주장을 인정하게 되면 지금까지 믿어왔던 만물의 이치, 수의 체계가 통째로 흔들리게 되기 때문에 유리수가 아닌 수는 수가 아니라고 한 것이죠.
피타고라스 학파는 히파수스가 찾아낸, 유리수로 나타낼 수 없는 수를, ‘말하지 말라’라는 뜻을 가진 단어인 알로곤이라고 불렀습니다. 유리수로 나타낼 수 없는 수를 언급조차 하지 못하도록 한 것이죠.
그런데 이러한 피타고라스 학파의 노력에도,
히파수스는 자신의 발견을 세상에 알렸습니다.
당연히 피타고라스 학파의 수학자들은 히파수스의 발표에 크게 충격을 받았습니다.
그리고 세상의 비밀을 지키지 않고 누설한 히파수스를 배신자라고 생각하여 학파에서 추방시켰습니다.
그 후로 히파수스에 관한 소식은 더 이상 알 수 없었지만. 떠도는 소문으로는, 피타고라스 학파의 수학자들이 비밀을 누설한 히파수스를 바다에 던져서 죽였다는 이야기도 있습니다.
그리고 현재로 넘어와, 히파수스가 발견한 수는 무리수라는 이름을 갖게 되어 유리수와 함께 수체계를 완전하게 만들었습니다. 역설적으로 무리수라는 수가 인정되면서 비로소 만물을 수로 표현할 수 있게된 것이죠.
히파수스가 목숨까지 바치며 증명해내었던 무리수는 지금 어디에서 사용되고 있을까요?
현재 우리들이 자주 쓰는 에이포 용지 등의 복사 용지에서도 볼 수 있습니다. 대부분의 나라에서 똑같은 규격의 종이인 에이 제로부터 에이 포 종이 등을 사용하는 이유는 종이를 가장 효율적으로 사용하기 위함인데요. 복사 용지 규격을 정하기 위해 연구하다보니 에이 제로 종이를 반으로 자르면 에이 원 종이가 두 장 나오고 에이 원 종이를 반으로 자르면 에이 투 종이가 두 장 나오게 하는 것이 가장 효율적인 방법이라는 것을 발견하게 되었습니다.
그러한 규칙이 적용된 용지가 바로 지금의 복사 용지인 것이고 그러기 위해서는 용지의 가로와 세로 길이의 비가 일 대 루트 이가 나와야 합니다. 무리수가 사용되는 것이죠.
복사용지 외에도 건물, 그림 및 여러 예술 작품 등에서 황금비라는 이름으로 무리수는 활발하게 사용되고 있습니다. 그리고 우리 모두 알고 있는 가장 대표적인 무리수! 원주율, 즉 파이도 무리수이죠.
여러분들은 히파수스의 위험한 발견에 대해 어떻게 생각하시나요?
여러분이 히파수스라면, 무리수를 발표하실건가요? 아니면 비밀을 유지하실건가요?
고민해보며 히파수스 이야기 마치겠습니다.
 
 
 
 
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