<오프닝> 안녕하세요 6학년 친구들. 우리 3단원에서 다시 만나니 더욱 반갑네요. 오늘은 3단원 소수의 나눗셈을 함께 공부해 보도록해요. 우리가 생활하는 주변을 잘 살펴보면, 자연수를 등분해야 하는 상황보다는 소수를 등분해야 하는 상황이 더 많답니다. 실제 측정하여 양을 나타내어 보면 소수가 사용되는 경우가 더 많으므로 소수 나누기 자연수의 계산이 필요한 경우가 많아요. 즉 소수의 나눗셈을 함께 공부하며 한번 정복하러 떠나볼까요? <1번 문제> 1번 문제입니다. 계산해 보세요. 각 소수 나누기 자연수의 연산을 해결하여야 하는 문제입니다. 우리 수학 교과서에서는 두 가지 방법으로 소수 나누기 자연수의 해결 방법을 소개하고 있어요. 우리 각각의 원리를 이해하며 문제를 해결해볼까요? 생각이 반짝! <생각이 반짝> 네, 소수 나누기 자연수의 계산 방법 1. 분수의 나눗셈으로 계산하기입니다. 예시에서처럼 앞에 나온 이 소수를 분수로 바꾸어준 다음에 나누는 자연수를 분자에 올려 같이 계산해주는 방법이에요. 이와 같이 계산을 해본다면 먼저 2.48은 248/100이 되고 나누기 2를 여기에 해주면 되겠죠. 분모 100은 그대로 적어주고요, 이 자연수 2를 분자에 올라셔 같이 계산해 줍시다. 자, 100분의, 248 나누기 2는 124이지요. 즉 정답은 1/24가 되겠습니다. 다음 문제도 이와 같이 계산을 해볼까요? 7.2는 72/10이고, 나누기 2를 분자에 올려서 나눗셈을 만들어줍니다. 계산을 해볼까요? 10분의, 72 나누기 2는 36이므로 정답은 3.6이 될 수 있어요. 자, 정리한다면 다음과 같이 나타낼 수가 있어요. 소수 나누기 자연수는 분수 나누기 자연수로, 즉 분모 분의 분자 나누기 자연수로 나타낼 수가 있답니다. 소수 나누기 자연수의 두 번째 방법은 세로로 계산하는 방법인데요, 이 때 자릿수를 잘 맞추어주는 것이 정말 중요하답니다. 여기 예시에서처럼 먼저 자연수 나누기 자연수 방법으로 자릿수를 잘 맞추어 나눗셈을 해준 후에 마지막 단계로 나누는 수에 있는 소수점을 그대로 올려서 찍어준다는 점이 중요해요. 자, 같이 한번 문제를 풀어볼까요? 3.9 나누기 3입니다. 3 1 은 3. 3 3은 9. 나머지는 0. 자 마지막으로 소수점을 그대로 올려 찍어주어 1.3이 되는 것을 확인할 수가 있어요. 다음은 5.48 나누기 4입니다. 5에는 4가 한번 들어가서 4 1은 4. 14가 내려오면 3번 들어가네요. 4 3 12. 28은 7번 들어가네요. 4 7은 28. 나머지는 0. 마지막으로 소수점을 찍어주어야겠죠? 그대로 올려 찍어주어, 여기 소수점이 잘 보이게 다시 찍어볼게요. 1.37이 된다는 것을 확인할 수 있어요. 여기서 중요한 점은 세로로 계산할 때에 반드시 나누어주는 수의 소수점을 그대로 올려 찍는다는 점입니다. <2번 문제> 2번 문제입니다. 빈칸에 알맞은 수를 써넣으세요. 어, 14.88에 나누기 4를 해주어야 하네요? 같이 한번 계산을 해보도록 해요. 14 안에는 3번 들어가서 12. 28이 내려오구요. 4 7 에 28. 위에 있는 8이 내려오면 되네요. 4 2 8. 나머지는 0. 자 소수점을 올려 찍어줄까요? 3과 7 사이에, 여기 찍히게 되겠어요. 그러면 정답은 3.72가 되네요. 그럼 이 3.72를 그대로 넣어서 이어서 나누기 3을 해볼까요? 3 1 은 3. 7이 내려오고, 3 2 6. 12. 3 4 12. 나머지는 0. 소수점을 찍어줘야 해요. 자, 1.24가 되었습니다. 점을 확실하게 찍어줄게요. <3번 문제> 3번 문제입니다. 음료수 1.8L를 컵 5개에 똑같이 나누어 담으려고 합니다. 컵 한 개에 담을 수 있는 음료수는 몇 L인지 구해 보세요. 자, 5개의 컵에 똑같이 나누어야 하는 상황이므로 나누기를 사용하여 식을 세워줘야겠어요. 즉, 1.8L를 5개의 컵에 나누어 담는 식이므로 1.8 나누기 5라고 할 수 있겠죠. 그러면 우리 같이 한번 계산을 해볼까요? 자, 식을 적어볼게요. 나눗셈으로 계산하기 위해 이렇게 적어주구요. 어, 1.8에 5를 나누어주어야 해요. 어, 1에는 5가 들어가지 않아요. 그렇죠? 그럼 18이라고 생각했을 때에는 5가 3번 들어갑니다. 5 3 15. 자, 3이 내려오고요. 자, 더 이상 나눌 수가 없으므로 뒤에 0을 만들어주어 0을 내려주어요. 그러면 5 6 에 30. 나머지는 0. 그러고 난 다음에 소수점을 찍어줍니다. 자, 무엇이 부족한가요? 맞아요. 소수점 앞에 0을 적어주어야 해요. 그러므로 정답은 0.36L가 된다는 것을 알 수가 있어요. 자, 이 문제의 핵심은 5와 같이 나누는 수가 나누어지는 수보다 큰 경우에 어떻게 계산을 하느냐에요. 우선 자연수의 나눗셈과 같이 계산을 해주고 난 다음에 소수점을 올려 찍고. 그리고 그 앞에, 소수점 앞에 0을 붙여주어야 한답니다. <4번 문제> 4번 문제입니다. 4천 원으로 리본 4.2m를 살 수 있습니다. 천 원으로 살 수 있는 리본은 몇 m인지 구해 보세요. 수직선과 함께 문제를 정리해보면 4천 원일 때 4.2m를 살 수 있었는데 천 원으로는 몇 m를 살 수 있느냐를 구하는 문제입니다. 식으로 세워본다면 4.2m를 4등분한 것이므로 나누기 4가 되겠죠? 즉 4.2 나누기 4라고 식을 세워봤어요. 그러면 같이 계산을 하여 몫을 구해볼까요? 4.2 나누기 4. 4에는 1번 들어가서 4 1은 4. 2가 내려왔네요. 2에는 4가 몇 번 들어가나요? 맞아요. 한 번도 들어가지 않아요. 그렇기 때문에 0이라고 적어주고, 그 다음 뒤에 0을 만들어주어 내려주면 20이 되어 4 5 20. 나머지는 0. 마지막으로 소수점을 찍어주어야 합니다. 1.05가 되었네요. 그러므로 정답은 1.05L라고 할 수 있어요. 이 문제에서의 핵심은 받아내림 후에 2가 4로 더이상 나누어지지 않을 때 그 때 몫에다가 0을 쓰고 나머지 뒤에, 소수점 2 뒤에 0을 써서 계속 이어서 나눗셈을 해주어야 한다는 점이에요. 이 부분을 꼭 기억하여 몫을 1.5가 아닌 1.05로 정확하게 계산해주도록 합시다. <5번 문제> 5번 문제입니다. 계산이 잘못된 곳을 찾아 바르게 계산하고, 그 이유를 적어보세요. 먼저 선생님이 주어진 풀이처럼 계산을 해볼게요. 잘못된 부분을 찾아보세요. 3에는 4가 들어가지 않으니, 30이라고 봤을 때 4 7에 28, 빼면 2가 내려오고 20은 4 5 20. 나머지는 0. 소수점을 그대로 올려 찍어주면 7.5입니다. 자, 어떤 부분이 잘못 되었나요? 맞아요. 자릿수를 제대로 맞추어주지 못했습니다. 함께 바르게 계산해볼까요? 자, 3에는 4가 들어가지 않으므로 뒤에 0을 붙여줘서 30으로 생각하면 4 7에 28이라고 적어주어야 해요. 맞아요. 7을 3 위가 아닌 0 위에 적어주어야 합니다. 끝자리를 맞춰주어야 하죠. 그리고 이어서 4 5 20. 나머지는 0. 그리고 소수점이 바로 3 뒤에 생략이 되었다고 생각하면 그대로 올려 찍어줄 수가 있겠어요. 그리고 소수점 앞에는 0을 적어주는 것이지요. 자, 정리하면 3을 4로 나눌 때 3 뒤에 0을 내려 30을 4로 나누었으므로 7을 3.0에서 0 위에 쓰고, 소수점은 자연수의 바로 뒤에 올려 찍어야 합니다. 정답을 적어본다면 이렇게 정리할 수 있겠어요. <6번 문제> 6번 문제입니다. 어림셈을 이용하여 소수점을 알맞은 위치에 찍고, 그 이유를 써 보세요. 이번 문제는 어림셈을 이용하여 문제를 해결하고 그 이유를 적어보는 문제입니다. 우리 수학 교과서에서는 연산을 할 때에 어림셈을 적절히 사용할 수 있도록 소개하고 있는데요, 선생님과 함께 어림셈에 대하여 알아보고 함께 6번 문제를 해결해볼까요? 생각이 반짝! <생각이 반짝> 어림셈이란 결과에 대한 근삿값을 구하는 셈함으로 방법에 따라 다양한 어림값이 나올 수 있어요. 일반적으로 어림셈을 사용할 때에는 이렇게 3가지 방법을 사용할 수가 있답니다. 자, 첫 번째 방법. 끝 수 바꾸기. 4.1 나누기 2에서 이 4.1에 소수점 뒤에 있는 2를 없애주어 4 나누기 2와 같이 간단한 자연수로 바꾸어 계산하는 방법이에요. 그리고 방법 2. 조화 수 바꾸기. 32.86 나누기 7에서 나누기 7이므로 앞에 나누어지는 수를 7의 배수로 넣어주면 나눗셈이 훨씬 간편해지겠죠? 그래서 7의 배수 중에서 32.86과 가까운 수인 35로 바꾸어 35 나누기 7로 간단히 계산하는 방법입니다. 방법 3. 특별한 수 바꾸기. 76.5 나누기 9인데요, 이 나누기 9를 10으로 어림해준다면 굳이 어렵게 계산하지 않아도 소수점만 이렇게 옮겨주어 답을 구할 수 있어요. 이렇게 여러 가지 방법으로 간단히 계산하는 방법이 어림셈이랍니다. 그럼 6번 문제를 함께 해결해보겠습니다. 38.2 나누기 4를 계산하기 위해서 38.2를 38로 어림을 하여 38 나누기 4와 같이 계산을 할 수가 있겠죠. 계산을 해보면 아마 38에는 4가 9번 들어가고 쭉 계산하면 9. 얼마얼마가 나올 거예요. 그러므로 소수점은 9. 얼마얼마라고 생각하면 9 뒤에 찍힌다는 것을 알 수 있겠죠. 또는 38.2 나누기 4이므로 나누어지는 수를 4의 배수와 가까운 4의 배수 중에서 38.2와 가까운 40으로 어림을 해볼까요? 40 나누기 4라고 한다면 바로 그 값이 10이 나올 거예요. 그럼 10과 가까운 수가 되려면 당연히 소수점이 9.55가 되도록 9 뒤에 찍히게 되겠죠? 이렇게 여러 가지 방법으로 우리 어림셈을 하여 문제를 풀어볼 수가 있답니다. 그러면 정답의 예시를 확인해볼까요? 이렇게 정리를 해볼 수 있겠어요. <엔딩> 오늘은 6학년 1학기의 3단원인 소수의 나눗셈을 함께 공부하였습니다. 자연수의 나눗셈과 많이 다르지 않았어요. 자릿수를 잘 맞춰주어 계산을 하고, 나누어주는 수의 소수점을 그대로 올려 찍어준다라는 점만 꼭꼭 기억해주면 된답니다. 그럼 우린 4단원 비와 비율에서 다시 만나도록 해요. 안녕
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