<오프닝> 안녕하세요 친구들, 벌써 3단원 규칙과 대응이 끝나가네요. 이번 단원은 두 수 사이의 관계를 탐구하고 기호를 사용하여 표현하는 단원이었어요. 숫자가 크거나 계산이 복잡하지는 않았지만, 관계를 파악하는 게 조금 헷갈렸을수도 있어요. 하지만 여러분, 낮선 것도 자주 보면 익숙함을 느낄 수 있듯이 어려워 보이는 공부도 자주 생각하면 익숙하고 쉬워질 거에요. 그럼 오늘도 힘차게, 선생님과 함께 공부를 시작해봅시다. <1~2번 문제> 첫 번째 문제입니다. 줄넘기한 시간과 소모된 열량 사이의 대응 관계를 표를 이용하여 알아보세요. 자, 표를 이용하라고 했으니 한번 볼까요? 여기 보니, 1분에 11kcal, 2분에 22kcal를 사용했어요. 그러면 6분에는 66이라고 우리 직관적으로 예상해볼 수 있죠. 시간과 열량 사이에 어떤 관계가 있나요? 맞아요. 시간의 11배를 한 값이 열량을 소모한 게 되겠죠? 확인삼아 여기 15분을 보면 165킬로칼로리를 소모했으니 저희가 찾은 관계가 맞는 것 같습니다. 그럼 빈 칸을 채워볼까요? 66은 채워놨으니 10분동안 사용한 열량은 얼마일까요? 10곱하기 11 해서 110킬로칼로리가 되겠교요. 여기 660킬로칼로리를 소모하려면, 660÷11을 해 주면 되겠죠. 즉 60분이 되겠습니다. 바로 두 번째 문제로 넘어가볼까요? 줄넘기한 시간이 네모 분일 때 소모된 열량을 자신만의 기호로 나타내어 보세요. 그 기호를 사용하여 줄넘기한 시간과 소모된 열량 사이의 대응 관계를 식으로 나타내어 보세요. 여러분, 우리는 1번 문제를 풀며 줄넘기를 한 시간과 소모된 열량 사이에는 일정한 관계 대응관계가 있다는 걸 파악했어요. 문제에서 줄넘기를 한 시간을 ㅁ분이라고 정했고, 소모된 열량은 우리가 정하라고 했으니, 선생님은 기호를 ㅇ로 할게요. 별이나, 세모등 여러분이 원하는 기호를 적으면 되겠죠? 그럼 ㅁ와 ㅇ의 대응관계를 식으로 나타내면 어떻게 될까요? 시간에 11을 곱한 값이 소모된 열량이니 시간ㅁ×11=소모한 열량ㅇ, 또는 소모한 열량÷11을 한 값을 사용한 ㅁ라고도 할 수 있겠습니다. <3~4번 문제> 세 번째 문제입니다. 슬기의 나이와 연도 사이의 대응 관계를 표를 이용하여 알아보세요. 이번엔 나이와 연도 사이의 관계네요. 나이와 연도는 둘 다 같은 크기만큼씩 커지겠죠? 우리는 1년마다 1살씩 많아지니까요. 그러면, 둘 다 나와 있는 여기 12살을 기준으로 볼까요? 12살에 2019년이었으니, 11살에는 2018년이 되겠네요. 그리고 2020년에는 몇 살 일까요? 1년이 늘었으니 1살 더 많아져서 13살이 되겠습니다. 마지막 22살은 20살에 비해 2살이 늘었으니, 2017년에서 2년이 늘은 2029년이 되겠네요. 이어서 바로 4번문제 볼게요. 슬기의 나이와 연도 사이의 대응관계를 기호를 사용하여 식으로 나타내어 보세요. 그리고 표에는 슬기의 나이를 네모, 연도를 네모라고 할 때 두 양 사이의 대응관계를 식으로 나타내면 이러이러합니다. 라고 식으로 나와 있어요. 이 4번 문제에는 대응관계에서 양이 변하는 두 값, 슬기의 나이와 연도를 우리가 정하라고 하네요. 저는 간단하고 명확한 게 좋기 때문에 슬기의 나이를ㅁ, 연도o로 하겠습니다. 꽃을 그려도 되고, 별을 그려도 되지만, 수학시간이니까 복잡하지 않은 기호로 간단하게 합시다. 오케이? 그러면 ㅁ와 ㅇ의 대응관계를 식으로 나타내 볼까요? 여기에서 연도와 슬기의 나이는 일정한 더하기만큼 커지고 있다는 걸 알고 있다면. 여러분은 1살에 1년씩 올라간다는 것도 쉽게 이해할 수 있습니다. 따라서, 여기 있는 연도에서 나이를 뺀 값이 얼마인가요? 2018에서 11을 빼면? 2007, 2019에서 12를 빼도 2007, 2020에서 13을 빼도 마찬가지의 값이 나오죠. 다른 나이도 마찬가지에요. 따라서 슬기의 나이에 2007을 더하면 연도가 된다고 할 수 있겠습니요. 이를 우리가 정한 기호로 표시하면, 슬기의 나이를 네모라고 했으므로, ㅁ+2007=ㅇ 라고 할 수 있고요, 또는 연도인 동그라미에서 2007을 뺀 값이 슬기의 나이인ㅁ라고도 할 수 있겠네요. <5번 문제> 자, 5번째 문제입니다. 한 사람에게 공책을 2권씩 나누어 주려고 합니다. 사람의 수와 공책의 수 사이의 대응 관계를 잘못 이야기한 친구를 찾아 옳게 고쳐 보세요. 친구들 이야기를 살펴 볼게요. 슬기. 대응 관계를 알면 사람의 수가 많을 때도 공책의 수를 쉽게 알 수 있어. 그쵸, 한명, 두명일 때는 나누어 줄 공책의 수를 쉽게 알 수 있지만, 37명?63명? 이렇게 수가 많을 때는 대응관계를 이용해야만 쉽게 알 수 있겠죠. 두 번째 준기. 대응관계를 나타낸 식 별x2=다이아에서 별은 공책의 수, 다이아는 사람의 수를 나타내. 이 준기의 생각이 맞는지 확인해보기 위해 이번에는 숫자를 한번 넣어보겠습니다. 별에 1을 넣으면, 1곱하기 2는 다이아몬드는 2가 되죠. 그런데 공책 1권을 사람 2명에게 나눠주는건가요? 아니죠? 거꾸로 사람 한 명에게 공책을 두 권씩 나누어 주는 거죠. 이걸 고쳐주려면 별과 다이아라는 두 기호의 의미를 서로 바꿔줘야겠습니다. 그래서 우리는 옳게 고치기에 ‘공책의 수가 사람의 수의 2배이므로 별×2=다이아. 여기에서 별은 사람의 수를, 다이아는 공책의 수를 나타내’라고 할 수 있겠습니다. 지혜도 한 번 살펴볼까요? 사람의 수를 네모, 공책의 수를 세모라고 할 때, 두 양 사이의 대응 관계는 세모 나누기 2는 네모야. 사람 수 1명에 공책이 2권이니, ㅁ에 1을 넣고, △에 2를 넣으면, 2÷2=1, 이 되겠네요. 따라서 지혜는 옳게 이야기 했습니다. <6번 문제> 마지막 문제입니다. 대응관계를 나타내는 상황을 하나 쓰고, 그 상황에 알맞은 식을 세모와 네모를 사용하여 써 보세요. 이번 문제는 지금까지 배운 내용을 가지고 직접 문제를 만들어 보는 문제네요. 대응 관계를 가진 상황을 이해하고 있는지, 그리고 그 상황을 식으로 표현할 수 있는지를 묻는 문제입니다. 음..어떤 걸로 만들어 볼까요 ..그래 이렇게 해보면 어떨까요? 내가 가진 연필의 수ㅁ는 개똥이가 가진 연필의 수△보다 2개 더 많다. 라고 해 봅시다. 이 상황을 식으로 나타내려면 개똥이의 연필의 수 △에+2를 한 값이 내가 가진 연필의 수□와 같다 라고 할 수 있겠네요. 아니면 내가 가진 연필의 수 □에서 두 개를 뺀 값은 개똥이가 가진 연필의 수 △와 같다 라고도 해줄 수 있겠습니다. <엔딩> 자, 마지막으로 이번 단원의 흐름을 살펴보며 정리해봅시다. 이번 단원은 총 8시간을 공부하는 단원이었어요. 수학 단원 치고는 제법 짧은 시간이었죠. 우리는 첫 번째 단원의 도입으로써 전자과학연구소의 그림을 보며 우리 주변에서 발견할 수 있는 규칙성에 대해 살펴봣어요. 두 번째에서 세 번째 시간에는 그림과 표로 대응관계를 정리하며 그 의미를 이해하고 해석하는 공부를 했었습니다. 그리고 이렇게 이해한 내용을 바탕으로 4번째 시간에 대응관계를 식으로 표현하는 방법을 알아봤죠. 즉, 우리 주변의 현상을 수식으로 풀어내는 과정이 바로 이 네 번째 시간이었습니다. 여기에서 우리는 대응관계에서 한 양이 변하면 다른 양도 함께 변한다는 것을 이해하고 변할 수 있는 값을 동그라미, 네모, 세모 또는 별 등과 같이 숫자가 아닌 기호를 사용하여 식으로 표현했었습니다. 마지막으로 다섯 번쨰 시간에 대응관계를 우리 주변에서 찾아보고 이를 식으로 나타내어 우리 주변에 다양한 대응관계가 있다는 것을 이해할 수 있었습니다. 마치 여러분의 지금 나이가 12살이고 10년 후의 나이가 어떻게 되는지, 여러분과 부모님의 나이는 얼마만큼의 차이가 나는지, 여러분과 친구의 가지고 있는 필통의 연필 개수는 어떤 관계를 가지고 있는 지 이런 것들을 생각해보면서 말이죠. 6번째 시간에는 특별한 대응관계를 가진 문제를 통해 직접 해결 계획을 세우고 해결해보는 활동을 했어요. 그리고 지금 7번째 얼마나 알고있나요를 통해서 이번 단원에서 배웠던 내용을 쭉 정리해봤죠. 어때요 이렇게 전체 흐름을 살펴보니 배웠던 내용이나 장면이 잘 떠오르나요? 모든 교과서는 항상 흐름이 있기 때문에 어디가 나에게 쉬운지, 어려운지 더 공부할 필요가 있는 부분은 어디인지를 쉽게 알 수 있습니다. 그리고 수학은 다른 과목보다 앞에서 배운 내용이 뒤에 공부하는데 크게 영향을 미치는 과목이에요. 여러분이 배웠던 더하기와 빼기가 복잡한 자연수와 소수의 더하기와 빼기가 된 것처럼. 세모와 네모가 삼각형과 사각형이 된 것처럼, 그리고 입체도형이 된 것처럼 말이죠. 여러분은 지금까지 배워왔던 것들을 잘 생각하면 이후의 수학공부도 수월하게 따라갈 수가 있답니다. 이러한 흐름은 초등학교만이 아니라 중학교 고등학교를 지나가도 마찬가지에요, 초등학교 때 배웠던 것이 중학교의 바탕이 되고 중학교 때 배웠던 것이 고등학교 공부의 바탕이 됩니다. 어떤 친구는 수학공부가 단순히 계산만 하고 정답이 맞고 틀리고만 생각해서 싫다고 생각할 수 도 있겠어요. 하지만 교과서, 그리고 선생님, 친구들과 함께 계속해서 공부를 하다 보면 우리가 공부하는 모든 것이 우리가 사는 세상을 해석한는 방법이 된다는 걸 이해할 수 있습니다. 친구들, 3단원 규칙과 대응 얼마나 알고 있나요 즐겁게 공부해봤나요? 이번 단원은 여러 가지 다양한 대응 관계를 파악하는 공부였어요. 세상의 모든 것은 홀로 존재하지 않죠. 모두 일정한 관계를 맺고 있어요. 여러분은 규칙과 대응을 공부하며, 주변의 다양한 현상을 탐구하고 관련지으며 문제를 해결 할 수 있는 능력을 기른 거에요. 다들 수고 많았고, 4단원, 약분과 통분에서 다시 만나요. 안녕~
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