4학년 1학기 2단원 – 각도
[오프닝]
안녕하세요, 4학년 친구들? 만나서 반갑습니다.
선생님은 우리 친구들이 수학의 한 단원을 끝낼 때마다 배운 내용을 잘 이해하였는지,
문제를 스스로 해결할 수 있는지 확인하고 도와주는 현주선생님입니다.
2단원에서는 각도에 대해 공부해보았는데요,
배운 내용을 떠올리면서 선생님과 함께 차근차근 문제를 풀어보도록 해요.
자, 준비되었나요? 그럼 현주선생님과 함께 출발~
 
[1번 문제]
1번 문제입니다. 각도기를 이용하여 각도를 재어 크기를 비교해 보세요.
여러분 이번 문제를 해결하기 위해서는 각도기가 꼭 필요해요. 여러분도 지금 각도기를 준비해주세요.
문제를 풀기 전에 먼저 각도기로 각의 크기를 재는 방법을 같이 정리해보면 좋을 것 같아요.
넘버 원. 빠밤
각의 크기를 잴 때에는 처음에 각도기의 ㅈㅅ을 각의 꼭짓점에 잘 맞추어야하는데요.
ㅈㅅ이 무엇일까요?
바로, 각도기의 중심이죠.
각도기의 중심을 각의 꼭짓점에 딱 맞추어야 해요.
넘버 투. 빠밤.
중심을 잘 맞추었으면 이번에는 각도기의 ㅁㄱ을 각의 한 변에 맞추어야하는데요.
ㅁㄱ이 무엇일까요? 바로, 각도기의 밑금입니다.
밑금과 각의 한 변을 잘 맞추어야 해요.
세 번째, 넘버 쓰리, 빠밤.
각도기와 각을 다 맞추었으면 각도기의 눈금을 읽어야겠죠.
각도기의 밑금과 각의 한 변이 맞닿아있는 쪽을 0으로 시작해서 눈금을 읽으면 돼요.
자 그럼 본격적으로 가와 나의 각도를 재어볼까요?
먼저 가를 재어볼게요.
선생님도 각도기를 준비해보았습니다.
자, 각도기의 중심을 각의 꼭짓점에 맞추고, 밑금을 한 변에 맞춥니다.
그리고 눈금을 여기를 0으로 해서 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80.
자, 몇 도냐면, 각 가는 80도였네요.
다음은 각 나를 한 번 재어볼게요.
각의 이 변을 밑금에 대도 되고요, 각의 이쪽 변에 밑금을 대도 되는데,
선생님을 방향이 편한 쪽으로 대어 보도록 하겠습니다.
여기 변을 대어볼게요.
밑금도 맞추고, 중심도 맞추고 읽어보았더니
아, 여기를 0으로 시작해서 읽어볼게요.
0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90과 100사이에 정확하게 작은 눈금 5개,
그러니까 95도가 되겠네요.
가와 나의 각도를 비교해보니까 어떤 각이 더 큰가요?
딩동댕, 나의 각도가 더 큽니다.
이렇게 1번 문제도 성공!
그럼 선생님과 함께 다음 문제로 넘어가볼까요? 다 같이 출발~
 
 
[2번 문제]
2번 문제입니다. 주어진 각도의 각을 그려보세요.
50도를 먼저 그려보도록 하겠습니다.
각도기의 중심은 어디에 맞추면 되나요?
이 선분에서 왼쪽, 오른쪽 아무데나 괜찮은데 선생님은 가까운 오른쪽을 중심에 맞추어보도록 할게요.
오른쪽을 각의 꼭짓점으로 생각하고 그려보도록 하겠습니다.
자, 각도기의 중심을 오른쪽에 맞추고, 밑금을 잘 맞는지 확인한 후에 50도까지 세어보도록 할게요.
10, 20, 30, 40, 50
50인 부분에 점을 찍어줄게요.
그리고 이 점과 꼭짓점을 연결하면 됩니다.
짠, 이렇게 50도의 각 완성!
두 번째는 130도인데요.
이번에는 각도기의 중심을 여기다가 맞추어볼게요.
자 여기 이 점을 각의 꼭짓점으로 잡고, 각도기의 중심을 맞추고, 밑금도 맞추고
얼마였죠? 130까지 세어볼게요.
밑금을 0으로 해서 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130 지점에 점을 찍고
이 점과 각의 꼭짓점을 연결하도록 하겠습니다.
짠, 이렇게 130도의 각도 완성해보았어요.
각 그리기 참 쉽죠?
자 그럼 다음 문제로 출발!
 
[3번 문제]
3번 문제입니다.
각을 보고 예각, 둔각 중 어느 것인지 네모 안에 써넣으세요.
이 문제를 해결하기 위해서는 예각과 둔각이 무엇인지 정확하게 알아야 하는데요.
여러분, 예각이 무엇일까요?
네, 0도 보다는 크고, 90도인 직각보다는 작은 각이죠.
예각의 뜻, 0도보다 크고 직각보다 작은 각.
그럼 둔각은 뭐죠?
직각보다는 크고, 몇 도보다 작은 각?
딩동댕~ 180도보다는 작은 각입니다.
둔각 한 번 읽어볼게요.
직각보다 크고 180도 보다 작은 각.
그럼 왼쪽 각을 먼저 살펴볼게요.
이 각은 직각보다는 훨씬 작아 보이는데요,
그럼 이 각은 무슨 각이다?
딩동댕~ 예각입니다. 예각이라고 적어 놓겠습니다.
다음은 예각일까요 둔각일까요?
직각보다는 훨씬 더 많이 벌어져 있어요.
그러니까 바로, 둔각이겠네요.
둔각.
예각과 둔각 여러분 기억할 수 있겠죠?
3번 문제도 성공!
그럼 다 같이 다음 문제로 출발~
 
[4번 문제]
4번 문제입니다.
각도를 어림하고, 각도기로 재어 확인해 보세요.
친구들, 이 각의 크기는 몇 도 정도 될까요?
선생님이 보니까 90도처럼 보이기도 하고, 90도보다 더 벌어져 있는 것 같기도 하고.
어림한 각도를 여러분이 대략적으로 각도를 어림해서 적어보세요.
선생님도 적어보겠습니다.
선생님은 95도로 어림해보도록 할게요.
이제 각도기를 사용해서 자신이 어림한 각도가 맞는지 확인하면 되겠죠?
자, 재어보도록 하겠습니다.
각도기의 중심을 각의 꼭짓점에 맞추고, 그 다음에 밑금도 맞추어 볼게요.
밑금. 아 보니까 여길 0으로 해서 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100
실제로 재어보니까 100도였네요.
4번 문제도 이렇게 성공!
그럼 다 같이 다음 문제로 출발~
 
[5번 문제]
5번 문제입니다. 생각이 반짝! 두 각도의 합과 차를 구해보세요.
여기 있는 시계는 몇 시와 몇 시를 나타내고 있나요?
네, 1시와 7시를 나타내고 있습니다.
우리는 1시일 때의 각도와 7시일 때의 각도를 알아내야 해요.
우선 1시의 각도를 알아낼 수 있는 방법은 무엇이 있을까요?
첫 번째로는 도구를 이용하는 방법이 있죠.
바로 각도기를 사용해서 직접 재어보는 것입니다.
좋아요. 또 다른 방법은 없을까요?
각도기가 없어도 풀 수 있는 방법이 있어요.
시계를 보면서 같이 생각해볼게요.
자 선생님이 6시에 한 번 시계를 맞추어 볼게요.
6시를 보니까 시침바늘이 6시를 가리키고 있을 때에는 일자가 되죠?
이건 몇 도를 나타내는 걸까요?
딩동댕~ 180도입니다.
이 180도를 하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, 여섯.
여섯 칸으로 나누면, 하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, 여섯 칸 중에 한 칸, 한 각을 구해보면 몇 도라고 할 수 있을까요?
180도 나누기 6은?
딩동댕~ 30도죠.
그래서 한 시의 각도는 30도입니다.
그럼 7시의 각도를 알아볼까요?
7시는 이 30도가 몇 개 모여야 7시가 되죠?
하나, 둘, 셋, 넷, 다섯. 네 5개 있어요.
30 곱하기 5를 해도 되고, 30씩 뛰어 세기를 해도 답을 알 수 있겠죠?
30, 60, 90, 120, 150. 150도가 되겠네요.
아니면 일직선일 때가 180도라는 것을 우린 알고 있으니까
180도에서 30도 만큼을 한 번만 빼줘도 150도라는 것을 우리는 알 수 있습니다.
아주 잘했어요.
그런데 이게 끝이 아니죠?
두 각도를 알아내면 합과 차를 구해야 해요.
먼저 합을 구해보도록 하겠습니다.
30도 더하기 150도는 얼마일까요?
딩동댕~ 180도입니다.
다음에는 차를 구해볼까요?
150도에서 30도를 빼면 얼마가 되죠?
딩동댕~ 120도입니다.
5번 문제도 성공!
마지막 문제로 다 같이 출발~
 
[6번 문제]
6번 문제입니다.
도형판에 만든 두 사각형의 네 각의 크기의 합을 비교해 보세요.
친구들, 여기에 가와 나 두 개의 사각형이 보이죠.
모양은 다르지만 둘 다 사각형이라는 공통점이 있습니다.
앞의 차시에서 이미 배웠을 텐데요.
모든 사각형의 네 각의 크기의 합은 얼마였죠?
네, 360도죠.
360도가 맞는지 확인하는 방법에는 어떤 것들이 있을까요?
첫 번째, 넘버 원. 빠밤.
ㄱㄷㄱ를 사용하는 방법입니다.
뭘까요?
각도기! 딩동댕~
넘버 투, 빠밤.
이 사각형을 네 조각으로 자르고, 여기 있는 네 개의 각을 가운데에 모아서 확인하는 방법도 있었어요.
다 모아보면 빈틈없이 꼭 맞아서 360도라는 것을 우리가 확인할 수 있었죠.
그 다음 세 번째, 넘버 3. 빠밤.
이 사각형에 대각선을 그려서 삼각형 두 개로 나누어 보는 방법도 있었어요.
대각선을 하나 그어서 삼각형 두 개로 나눈 다음에,
삼각형의 세 각의 합은 180도죠?
그래서 180도, 180도 다 합쳐보면, 바로 360도가 되네요.
우리는 이렇게 다양한 방법으로 사각형의 네 각의 크기의 합이 360도라는 것을 알 수 있습니다.
그래서 선생님을 이렇게 정리해서 써보았어요.
같이 한 번 읽어볼까요?
두 사각형 모두 네 각의 크기의 합이 360도로 같습니다.
이렇게 마지막 문제도 성공!
 
[마무리]
4학년 친구들, 선생님과 함께 얼마나 알고 있나요 문제를 풀어봤는데, 도움이 되었나요?
이해가 잘 안 되는 부분은 다시 한 번 보면서 풀어보세요.
다음은 3단원, 곱셈과 나눗셈을 공부하게 될 건데요.
열심히 공부하고 선생님과는 나중에 다시 만나요.
현주선생님과 함께하는 얼마나 알고 있나요 시간, 다음에도 기대해주세요.
안녕~