[4학년 2학기 4단원] <도입> 안녕하세요. 4학년 친구들 만나서 반갑습니다. 4단원에서 배운 내용을 복습해 보는 얼마나 알고 있나요 시간이에요. 4단원에서는 사각형에 대해 공부해 보았는데요. 배운 내용을 떠올리면서 선생님과 함께 차근차근 문제를 풀어보기로 해요. 자 준비되셨나요? 그럼 현주 쌤과 함께 출발.
<1번 문제> 1번 문제입니다. 그림을 보고 알맞은 사각형을 모두 찾아 기호를 써보세요. 여러분. 화면에 몇 개의 사각형이 보이나요? 8개의 사각형이 있습니다. 우리는 이 8개 사각형 중에서 평행사변형 사다리꼴 마름모를 같이 찾아볼 거예요. 그럼 첫 번째로 평행사변형이 어떤 사각형인지 떠올려 볼까요? 평행사변형이란 마주보는 두 쌍의 변이 서로 ㅍㅎ한 사각형입니다. 뭘까요? 네. 평행이죠. 마주보는 두 쌍이 변이 모두 평행이어야 한대요. 가부터 차례대로 평행인 변이 몇 쌍 있는지 살펴볼 거예요. 여러분 가에는 평행인 변이 있나요? 마주보는 두 변이 사이가 거리가 일정해. 평행한 건데, 가 사각형은 점점 좁아지거나 점점 넓어지거나 이렇게 해서 평행인 변이 없는 것 같아요. 평행인 변은 0. 나 사각형은 어떤가요, 여러분. 마주보는 두 쌍의 변이 평행입니다. 두 쌍이 평행이에요. 다 사각형은 어떻죠? 평행인 변이 있나요? 없습니다. 0. 라 사각형도 한번 볼게요. 평행인 변이 한 쌍 있습니다. 여기와 여기가 평행이네요. 한 쌍. 그다음에 마 사각형을 한번 볼게요. 마에서는 평행인 변이 두 쌍 보이죠? 두 쌍 모두 평행. 바 사각형은 어떤가요 한 쌍? 두쌍? 네 이 변은 평행이지 않고 여기 있는 변만 평행이라서 한 쌍 발견할 수 있습니다. 사 사각형은 어떻죠? 네. 마주보는 두 쌍의 변이 모두 평행이네요. 두 쌍. 마지막으로 아 사각형을 살펴보죠. 아는 어떤가요? 아도 평행인 면이 두 쌍 있습니다. 이 중에서 마주보는 두쌍의 변이 모두 평행인 사각형은 어떤 것인가요? 네. 나 마 사 아 이렇게 총 네 개가 있었네요. 이제 두 번째로 사다리꼴을 찾아볼게요. 사다리꼴은 어떤 사각형이죠? 평행한 변이 몇 쌍이라도 있는 사각형 네 한 쌍이라도 있는 사각형이 바로 사다리꼴입니다. 한 쌍이라도 있는 사각형이라는 말은 한 쌍이 있어도 사다리꼴이 되고 두 쌍이 있어도 사다리꼴이 될 수 있다는 말이에요. 그럼 평행인 변이 한 쌍 또는 두 쌍이 있는 사각형을 모두 고르면 되겠네요. 그래서 사다리꼴은 무엇. 무엇일까요? 아주 많습니다. 네. 나 라 마 바 사 아 까지 총 여섯 개나 되네요. 마지막으로 마름모를 찾아볼까요? 마름모는 어떤 사각형이죠? 마름모는 변의 길이가 아주 중요해요. 네 변의 길이가 모두 어떤 사각형? 모두 같은 사각형입니다 그래서 변의 길이를 한번 살펴볼게요. 이 중에서 네 변의 길이가 모두 같은 사각형은 무엇일까요? 뭘까? 모눈 종이 있기 때문에 칸을 잘 세워보면 돼요 바로 마와 사 딩동댕입니다 마름모는 마와 사 총 두 개가 있네요. 마와 사. 마와 사는 마름모이지만 표를 보면 평행사변형이라고도 할 수 있고 또 사다리꼴이라고도 할 수 있습니다. 동시에 나 마 사 아는 평행사변형이라고도 할 수 있고 나 마 사 아 이렇게 사다리꼴이라고도 할 수 있어요. 하나의 도형이 다양한 이름을 갖고 있는 게 참 신기하죠. 자 그럼 더 신기하고 재미있는 다음 문제로 출발.
<2번 문제> 2번 문제입니다. 생각이 반짝 수직인 직선과 평행한 직선에 대한 물음에 답하세요. 넘버 원 빠밤 점 ㄱ을 지나고 직선 ㄴㄷ에 수직인 직선을 그어보세요. 여러분 수직이 무엇일까요? 두 직선이 직각으로 만날 때 수직이라고 하죠. 이렇게 수직으로 만나는 선은 수선이라고 합니다.그래서 우리는 수선을 그어볼 거예요. 수선을 긋기 위해서 선생님이 삼각자를 준비해 보았어요. 짠 여러분도 삼각자를 준비하고 선생님이랑 같이 그려보세요. 먼저 직선 ㄴㄷ과 삼각자에 있는 이 직각 부분을 밑변에 맞대고 점ㄱ을 닫게끔 놓아주세요. 이렇게 이렇게 놓고 선을 그어줍니다. 짠 수선 완성. 넘버 투 빠밤 점ㄱ을 지나고 직선 ㄴㄷ에 평행인 직선을 그어보세요. 이번에는 삼각자 두 개를 이용해서 평행선을 그어보겠습니다. 여러분 삼각자를 어떻게 놓고 그리면 좋을까요? 먼저 아까 수선을 그을 때처럼 첫 번째 삼각자를 직선 ㄴㄷ과 맞닿게 놓습니다. 네. 그리고 이 수선에 두 번째 삼각자의 직각 부분을 맞대면 돼요. 이 두 번째 삼각자를 이런 식으로 이 변이 맞닿도록. 이렇게 맞닿은 상태에서 이렇게 움직이면. 수많은 평행선을 그을 수 있는데요. 우리는 점 ㄱ을 지나는 평행선을 그어야 되기 때문에 선생님이 맞닿으면서도 점 기억의 교차 부분을 맞대었습니다. 여기를 그어볼게요. 이 삼각자를 치우고, 이어서. 짠 평행선 이렇게 완성 넘벌 뜨리 빠밤. 그은 평행선 사이의 거리를 재보세요. 평행선 사이의 거리는 평행선의 한 직선에서 그은 수선의 길이를 뜻하기 때문에 수선이라는 것은 이렇게 수직으로 만나는 선이죠. 이 부분의 길이를 재면 돼요. 여러분이 직접 자를 이용해서 길이를 한번 재보세요. 선생님은 확대해 놓은 그림이기 때문에 결과가 다를 텐데요 여러분은 몇 cm가 나왔나요? 네 1cm 딩동댕입니다. 2번 문제에서는 수선과 평행선을 그려보았고 평행선 사이의 길이도 재어보았어요. 모두 모두 수고 많았어요. 자 그럼 다음 문제로 다 같이 출발~
<3번 문제> 3번 문제입니다. 평행사변형을 보고 네모 안에 알맞은 수를 써 넣으세요. 여기에 두 개의 평행사변형이 그려져 있어요. 이 문제를 해결하기 위해서는 평행사변형의 성질을 떠올려 봐야 해요. 같이 이야기해 볼까요? 첫째 마주보는 두 변의 길이가 같다. 그렇죠. 그다음에 둘째 마주보는 두 각의 크기도 같다. 셋째 이웃한 두 각의 크기의 합이 몇 도이다? 네 180도이다. 이 세 가지를 떠올리면서 문제를 살펴보도록 할게요. 넘버 1 빠밤 첫 번째. 평행사변형에서 이 네모는 얼마일까요. 마주보는 두 변의 길이가 같다고 했으니까. cm는 마주보는 여기와 똑같은 3cm죠. 그리고 이웃한 두각 나란히 있는 각의 합이 180도라고 했는데요 130도가 이미 나와 있어요. 그러면 180에서 130도를 빼면 바로 50도가 되겠죠. 50도. 그다음 두 번째. 사각형 넘버 2 빠밤 이번에는 이 네모 먼저 알아보도록 할게요. 마주보는 두 변이 길이가 같기 때문에 몇 cm일까요? 네 4cm죠. 그리고 이 각은 이웃한 두각 중에서 한 각이 60도라고 나와 있으니까 180도에서 60도를 빼면 120도가 되겠네요. 3번 문제 모두 성공~ 자 다음 문제로 출발~
<4번 문제> 4번 문제입니다. 생각이 반짝. 다음과 같이 직사각형 모양의 종이를 자른 후 빗금 친 부분을 펼쳤을 때 만들어지는 사각형의 이름을 써보세요. 선생님도 그림과 같은 직사각형을 준비해 봤어요. 뿅. 직사각형을 반으로 접고 이 빗금 친 부분을 가위로 한번 잘라볼게요 .여러분도 색종이를 사용해서 같이 해보면 좋을 것 같아요. 가위로 잘라보겠습니다. 짠 펼치면 이런 모양이 되네요. 이 사각형은 어떤 사각형일까요? 평행인 변이 몇 쌍인지 또는 네 변의 길이가 얼마인지를 생각하면서 사각형을 살펴보면 좋을 것 같아요. 이 사각형에는 평행인 변이 어디에 있나요? 네 윗변과 아래변 이 윗변과 아래변이 평행이네요. 마주보는 한 쌍의 변이 평행인 사각형은 바로 사다리꼴이죠. 이 사각형은 그래서 사다리꼴입니다. 다음은 나 그림입니다. 뿅. 그림과 같이 접고 잘라볼게요. 그림과 같이 접어서 이 가운데 선을 잘라보도록 하겠습니다. 짠. 여러분 이 사각형은 어떤 사각형일까요? 네 변의 길이가 모두 같아요. 맞대어봤다가 펼쳐보면 알죠. 그리고 각은 모두 90도입니다. 어떤 사각형이죠? 네 정사각형 딩동댕입니다. 정사각형. 여러분 그런데, 이 사각형을 마름모라고도 할 수 있을까요? 네 할 수 있죠. 그 이유가 뭘까요? 바로 네 변의 길이가 모두 같기 때문이죠. 그럼 사다리꼴이라고도 할 수 있을까요? 있죠. 그 이유는 평행인 변이 한 쌍 이쪽 한 상일 수도 있고 옆에 한 쌍일 수도 있어요. 있으니까 사다리꼴이 될 수도 있습니다. 그렇다면 평행사변형이라고도 할 수 있을까요? 네, 마주보는 두 쌍의 변이 모두 평행이기 때문에 평행사변형도 맞아요. 마지막으로 직사각형은요? 네, 네 개의 각이 모두 직각이니까 이 각이 다 직각이라 직사각형도 됩니다. 우리가 만든 이 사각형은 정사각형, 마름모, 사다리꼴, 평행사변형, 직사각형이 모두 맞습니다. 자 그럼 다음 문제로 출발~
<5번 문제> 5번 문제입니다. 다음 도형은 마름모인가요? 그렇게 생각한 이유를 써보세요. 자 그림을 먼저 살펴보도록 할게요. 이 도형은 마름모가 맞을까요? 네. 마름모가 맞습니다. 그 이유는 무엇일까요? 선생님이 이전 문제에서도 여러 번 이야기를 했어요. 마름모는 어떤 사각형이었죠? 네 ,네 변의 길이가 모두 같은 사각형이죠. 이 도형을 보면 네 변의 길이가 모두 같습니다. 그래서 마름모인 것이죠. 그런데 여러분 마름모와 정사각형을 헷갈려 하는 친구들이 좀 있을 것 같아요. 둘 다 네 변의 길이가 같다는 공통점이 있는데요. 그렇다면 이 둘의 차이점은 무엇일까요? 힌트는 바로 각입니다. 정사각형은 네 각의 크기가 모두 90도. 90도로 같죠. 반면에 마름모는 다 같을 수도 있고 아닐 수도 있어요. 마름모는 마주보는 두 각 크기만 같으면 되기 때문에 마름모가 정사각형보다는 범위가 더 크다고 할 수 있습니다. 자 이렇게 5번 문제도 성공~
<마무리> 4학년 친구들, 오늘도 선생님과 함께 얼마나 알고 있나요 문제를 풀어봤는데 도움이 되었나요? 이해가 잘 안 되는 부분은 다시 한 번 보면서 풀어보세요. 다음은 5단원 꺾은선 그래프를 공부하게 될 텐데요. 열심히 공부하고 선생님과는 나중에 다시 만나요. 현주 쌤과 함께하는 얼마나 알고 있나요 시간 다음에도 기대해 주세요. 안녕~
PLAY 온라인 지원터수학교육수학영상 자료실 초등학교
