<오프닝> 안녕하세요. 3학년 친구들, 반갑습니다. 선생님은 우리 친구들이 수학 한 단원을 끝낼 때마다 배운 내용을 잘 이해하였는지, 그리고 문제를 스스로 해결할 수 있는지 확인하고 도와주는 햇니미 선생님입니다. 오늘은 3학년 2학기 4단원. 분수를 함께 공부해봅시다. 선생님과 함께 정답을 확인해보기 전에 꼭 친구들이 스스로 이 문제들을 먼저 풀어보기로 약속한거 기억하고 있죠? 그럼 수업을 시작하기 전에 아직 문제를 풀지 못한 친구들은 영상을 잠깐 멈추고 스스로 문제를 풀어 본 뒤 다시 돌아오세요. 할 수 있나요? 네네 선생님! 그럼 수업을 시작하도록 하겠습니다. Let’s go! <1번문제> 그림을 보고 물음에 답하세요. 카드가 10장 있습니다. 카드를 2장씩 묶으면 4장은 10장의 몇 분의 몇입니다. 먼저 카드를 2장씩 묶어볼까요? 한 묶음, 두 묶음, 세 묶음, 네 묶음, 다섯 묶음, 한 묶음은 전체의 몇 분의 몇이죠? 다섯 묶음 중에 한 묶음이니까 입니다. 카드를 두장씩 묶으면 4장은, 요렇게 4장이죠, 이 4장은 10장의 몇 분의 몇인가요? 하나, 둘, 셋, 넷, 다섯 묶음 중에 하나, 둘, 두 묶음이니까 입니다. 그럼 10장의 은 몇 장인가요? 다섯 묶음 중에 세 묶음 둘, 넷, 여섯, 아 여섯장이구나. 여섯장. 이정도 문제는 우리 친구들에게도 식은 죽 먹기였죠? 그럼 다음 문제로 고고! <2번문제> 종이띠를 보고 물음에 답하세요. 종이띠의 길이는 몇 m인가요? 9m입니다. 그럼 종이띠를 3m씩 나누면 3m는 9m의 몇 분의 몇인가요? 먼저 종이띠를 3m씩 나누어 봅시다. 1m 2m 3m, 1m 2m 3m, 1m 2m 3m, 아 이렇게 나누니까 몇 개의 부분으로 나눈 것이죠? 하나, 둘, 세 부분으로 나눈 것이죠 그럼 3m는 여기가 3m죠, 3m는 전체의 9m를 몇 개로 나눈 것 중에 몇 개죠? 똑같이 3개로 나눈 것 중에 한 부분이니 그래서 입니다. 그럼 9m의 는 몇 m인가요? 9m를 똑같이 3으로 나눈 것, 하나, 둘, 셋, 3으로 나눈 것 중에 두부분 하나 둘, 두부분은 바로 6m입니다. 그래서 정답은 6m, 역시 잘했어요. 그럼 다음 문제로 고고! <3번문제> 수 카드 4장을 보고 물음에 답하세요. 수 카드 4장에 있는 수를 읽어봅시다. 3 4 5 6 그럼 수 카드 두 장을 골라 만들 수 있는 진분수 세 개, 수 카드 두장을 골라 만들 수 있는 가분수 3개를 쓰는 문제네요. 음... 진분수? 가분수? 먼저 여러 가지 분수에 대해 알아봅시다. 생각이 반짝! <생각이 반짝!> 진분수, 가분수, 자연수, 대분수에 대해 알아봅시다. 와 같이 분자가 분모보다 작은 분수를 진분수라고 합니다. 와 같이 분자가 분모와 같거나 분모보다 큰 분수를 가분수라고 합니다. 그리고 는 1과 같습니다. 이러한 1 2 3과 같은 수를 자연수라고 합니다. 와 같이 자연수와 진분수로 이루어진 분수를 대분수라고 합니다. 복습한 내용으로 3번 문제를 해결해봅시다. <3번문제> 진분수를 만들기 위해서는 분모가 분자보다 커야 하므로, 분모가 6인 경우에는 어떤 수가 올 수 있을까요? 분자에는 분모보다 작은 수가 올 수 있겠죠? 6보다 작은수 3이 올 수 있습니다. 어 또 있죠. 6보다 작은수 뭐가 있죠? 4도 있네요. 6보다 작은 수 5가 있습니다. 진분수 세 개 모두 구해줬죠. 근데 이거 말고도 더 만들어줄 수도 있어요. 더 만들어봅시다. 이번에는 분모에 5가 오면 분자에는 무엇이 올 수 있을까요? 5보다 작은 수 3, 또 있습니다. 5보다 작은 수, 4가 있네요. , 이번에는 분모에 4를 넣어보겠습니다. 그러면 4보다 작은 수 3이 보입니다. 그래서 을 만들어 줄 수 있습니다. 이렇게 이 수카드 3456으로는 진분수 여섯 가지를 만들 수 있습니다. 이 중에서 세 개를 쓰는 문제이기 때문에, 6개 중에 3개를 쓰면 정답입니다. 다음 이번에는 수카드 두 장을 골라 만들 수 있는 가분수를 쓰는 겁니다. 가분수를 만들어 봅시다. 가분수를 만들기 위해서는 분모와 분자 중에 분자가 분모와 같거나 아니면 분모보다 분자가 더 커야되겠죠 분자가 더 커야 돼요. 자 그러면 분모랑 분자가 같을 수 있을지 봅시다. 수카드가 똑같은 게 없어요, 다 다른 카드죠 그렇기 때문에 분모와 분자가 같을 수는 없어요. 그러면 분자가 더 크게 만들어야겠죠. 먼저 분모가 3인 경우를 생각해봅시다. 분모가 3이면 3보다 큰 수, 무엇이 들어올 수 있을까요? 분자에 4가 올 수 있습니다. 또 3보다 큰 수 5가 올 수 있습니다. 3보다 큰 수 6이 보이죠. 또 만들 수 있을까요? 이번엔는 분모가 4인 경우에 더 만들 수 있습니다. 분모가 4인 경우에 4보다 더 큰 수 무엇이 올 수 있죠? 네, 5가 올 수 있습니다. 또 분모가 4인 경우에는 6이 또 올 수가 있죠,. 또 분모가 5인 경우에는 5보다 큰 수 6이 올 수 있씁니다. 그래서 수카드 3456으로 만들 수 있는 가분수는 입니다. 이 여섯 개 중에서 세 개를 쓰면 정답입니다. 아주 잘했습니다. 다음 문제로 고고! <4번문제> 사과당근주스 만드는 방법을 보고 물음에 답하세요. 맛도 있고 몸에도 좋은 사과당근주스를 어떻게 만든는지 살펴볼까요? 첫 번째 사과 개와 당근 개를 깨끗이 씻고 잘게 자릅니다. 아 여기 분수 , 가 나오는구나 사과 당근을 잘게 자른 후에 레몬즙 숟가락과 사과당근을 함께 컵에 담습니다. 그 다음, 꿀 1 숟가락과 얼음을 넣고 함께 갈아서 컵에 담으면 사과당근주스가 완성됩니다. 자 주스 만드는 방법에서 진분수, 가분수, 대분술르 모두 찾아 써 보세요. 찾아봅시다. 먼저 진분수, 진분수는 어떤 분수였쬬? 분자가 분모보다 작은 분수였죠? 자 진분순느 어디에 있나요? 분자가 더 작아야 작아야 해요. 분모 2 분자 1, 분자가 더 작죠, 그래서 진분수는 입니다. 다음 가분수는 어떤 분수죠? 분자가 분모와 같거나 같은 분수 있나요? 같은 분수는 없네요. 그러면 분자가 분모보다 큰 분수입니다. 분자가 더 큰 분수. 분자가 더 큰 분수, 어 여기 첫 번째 나오네요. 분모는 2 분자는 5, 5가 2보다 크죠, 그래서 가분수는 입니다. 다음 대분수는 어떤 분수죠? 자연수와 진분수로 이루어진 분수입니다. 자연수와 진분수의 합체! 어디 있나요? 아 여깄구나 . 다음 가분수는 대분수로 대분수는 가분수로 나타내어 보세요. 자 가분수를 대분수로 나타내어 보기 위해서 색띠를 준비해보았습니다. 먼저, 가분수 를 대분수로 나타내어 봅시다. 만큼 앞에서부터 차례로 색칠해보겠습니다. 니까 조각이 5개 있는 거죠, 다섯 칸 색칠 해볼게요. 입니다. 그럼 작은 사각형 두 개를 모두 색칠한 이 큰 사각형은 몇 개인가요? 하나, 둘, 두 개가 있네요. 그럼 자연수 2, 색칠한 나머지 작은 사각형을 분수로 나타내어 봅시다. 이것은 , 그럼 가분수 는 대분수로 나타내면 입니다. 이번에는 대분수 을 가분수로 나타내어 봅시다. 먼저 대분수 만큼 색칠해봅시다. 큰 사각형 한 개를 먼저 색칠해보고, 그 다음은 만큼 색칠을 해야겠죠. 이렇게 만큼 색칠해보았습니다. 이제 큰 사각형 한 개를 씩 똑같이 나누어 보겠습니다. 만큼 똑같이 나누었습니다. 그럼 이 몇 개 있는 거죠? 하나, 둘, 셋, 세 개가 있는 거죠, 그럼 대분수 은 가분수 이 세 개니까 과 같습니다. 문제를 풀다보니 선생님은 사과당근주스를 만들어 먹고 싶단 생각이 들었어요. 여러분도 집에서 만들어 먹어 보세요. 다음 문제로 고고! <5번문제> 두 분수의 크기를 비교하여 ‘큰’이 있으면 큰 분수를, ‘작’이 있으면 작은 분수를 네모안에 써 넣으세요. 와 의 크기를 비교해보겠습니다. 는 이 몇 개있는 건가요? 이 9개 있는 거죠. 은 이 몇 개 있는 거죠? 7개 있는 것입니다. 그럼 더 큰 분수는 입니다. 큰 분수 를 적어줍니다. 다음 와 를 비교해보겠습니다. 두 개 중에 더 작은 분수를 찾아줘야겠죠. 와 , 둘 다 1보다는 커요. 2보다는 작습니다. 아 여기 자연수 부분 1을 비교해보았는데 똑같네요. 그럼 진분수 부분을 비교해볼게요. 와 를 비교해보면 무엇이 더 작죠? 더 작은 분수는 입니다. 그래서 가 더 작습니다. 이제 과 를 비교해봅시다. 어느 분수가 더 큰지 바로 비교할 수 있나요? 바로 비교할 수 없습니다. 그럼 어떻게 하면 좋을까요? 가분수를 대분수로 바꾸어주든지 아니면 대분수를 가분수로 바꾸어주어 비교하면 좋겠습니다. 선생님이 한번 가분수로 비교해볼게요. 는 그대로 라고 적으면 되겠죠. 는 가분수로 고쳐주어야합니다. 를 가분수로 고쳐주면 1은 이 6개 있는 거죠, 그래서 1은 이죠. 그 다음 남은 조각은 두 조각, 죠, 더해주면 . 그래서 로 고쳐줄 수 있습니다. 와 을 비교해주면 누가 더 크죠? 가 더 큽니다. 그래서 라고 적어줄 수 있습니다. 이번에는 대분수로 나타내어 비교해봅시다. 를 대분수로 바꾸어보겠습니다. 를 대분수로 고쳐보려고 9안에는 6이 몇 번 들어가는지 생각해볼게요. 6이 한번 들어가죠 그래서 6이 한번, 그럼 남은 것은 3, 그러면 입니다. 그럼 과 를 비교해볼게요. 과 먼저 자연수 부분을 비교해야겠죠. 자연수 부분 1, 1 비교해보면 똑같아요. 그러면 자연수 부분 말고 옆에 있는 진분수 부분을 비교해보아야 겠죠. , 비교해보면 이 더 큽니다. 그래서 , 즉 가 더 큰 걸 알 수 있었죠. 역시 잘했어요. 그럼 다음 문제로 고고! <6번문제> 마지막 6번 문제, □ 안에 알맞은 수를 써넣고, 그렇게 생각한 이유를 이야기해보세요. 는 보다 작네요. 그럼 □ 안에 알맞은 수는 어떻게 구할 수 있을까요? 가분수 또는 대분수로 나타내어 구할 수 있습니다. 먼저 가분수로 나타내어 해결해봅시다. 가분수, 그럼 는 와 같죠. 이것은 보다 어떻대요? 작대요. 이것이 보다 작대요. 그러면 3+□ < 5보다 작죠, 그럼 □에 들어갈 수는 무엇이 될까요? □에 들어갈 수는 1입니다. 다음으로 대분수로 나타내어 해결해봅시다. 여기에 나오던 가분수 를 대분수로 고쳐봅시다. 를 대분수로 나타내면 가 되고 그러면 은 1과 같죠, 그래서 로 바꿔줄 수 있습니다. 그럼 는 보다 크다고 헀어요. 1, 1 같고 , . 2보다 □가 작아야 되죠 그럼 2보다 작은 수 무엇이 있죠? 1이죠. 그래서 네모에 들어갈 수는 1입니다. <마무리> 여러분~ 오늘 수업 재미있었나요? 오늘도 열심히 공부한 자기 자신에게 셀프 칭찬해주세요~ 아이구 잘했다~ 그러면 다음 5단원 들이와 무게를 열심히 공부하고 햇니미 선생님과 다시 만나요. 안녕~!
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