<오프닝>
 
안녕하세요 6학년 친구들 벌써 3단원을 공부하게 되었네요. 3단원은 공간과 입체 단원입니다. 이번 단원에서는 쌓기 나무를 여러 위치와 방향에서 바라본 모양을 알아보기도 하고.
주어진 조건에 맞는 쌓기. 나무의 모양과 개수를 추측해 보기도 한답니다.
이렇게 쌓기나무와 함께 공간 감각을 함께 길러보러 갈까요 그럼 오늘도 함께 얼마나 알고 있나요를 풀어보도록 합시다.
출발~
 
<첫번 째 문제>
 
1번 문제입니다 주어진 모양과 똑같이 쌓는데 필요한 쌓기 나무의 개수를 구해보세요.
1번 문제는 쌓은 모양과 그리고 위에서 본 모양을 보고 쌓기 나무의 개수를 구하는 문제입니다. 보이지 않는 쌓기 나무의 개수가 있을 수 있다고 생각하는 경우에는 이 위에서 본 모양을 통해 확인하고 정확한 개수를 구할 수 있어야 한답니다.
우리 그럼 함께 쌓기 나무 모형을 직접 보며 풀어볼까요.
생각이 반짝~
네. 그럼 우리 교과서의 정답을 정리해 보도록 합시다.
첫 번째 모형은 우리가 세로로 세워보았어요.
두 개 한 개 세 개 한 개. 한 개. 합해서 모두 몇 개가 되었나요.
네 여덟 개의 쌓기 모양이 사용되었죠
두 번째 모형입니다.
우리 두 번째 모형은 같이 층별로 세워보는 방법을 사용했어요 1층에서는 7개의 2층에서는 3개의 쌓기 나무가 사용되어.
모두 10개의 쌓기 나무가 사용되었습니다. 그리고 혹시 보이지 않는 곳에 쌓기 나무가 있지는 않을까 하고 생각한 친구들은 위에서 본 모양을 참고하여 정확한 개수를 구해 보았겠죠.
 
<두번 째 문제>
 
네 2번과 3번 문제입니다 쌓기 나무로 쌓은 모양과 위에서 본 모양을 보고 물음에 답해 봅시다.
그림 속 쌓기나무의 모형을 잘 보면요. 앞이라는 방향과 위라는 방향이 제시되어져 있습니다.
입체로 보았을 때와 그리고 위에서 내려다 보았을 때의 모양을 제시해 주고 있는 것인데요.
함께 살펴보도록 합시다. 2번 문제 사용한 쌓기 나무의 개수를 구하려고 합니다.
네모 안에 알맞은 수를 써 넣으세요.
우리 쌓기나무의 개수를 셀 때 두 가지 방법이 있다고 1번 문제에서 함께 공부했었죠.
바로 그 첫 번째 방법입니다 위에서 바라본 모양의 개수를 적어가며 세로로 세워보는 방법이었어요 우리 각 위치에 몇 개 쌓기 나무들이 쌓여져 있는지 함께 계산해보도록 할까요.
먼저 차례대로 ㄱ부터 한번 살펴보겠습니다 ㄱ의 자리는 어디일까요 네 여기가 앞이기 때문에
뒷줄 왼쪽 자리인 바로 여기가 ㄱ의 자리가 되겠네요 몇 개가 쌓여져 있나요.
네 보이는 것 하나와 그 아래에 1층에 있는 한 개가 있어서 모두 두 개의 쌓기 나무가 쌓여져 있습니다.
다음은 ㄴ입니다. ㄴ은 이쪽 자리가 되겠죠. 한 개 그리고 ㄷ는 바로 앞에서 왼쪽 자리인 여기가 되겠어요.
ㄷ도 하나 둘 셋 세 개의 쌓기 나무가 사용이 되었고 다음 ㄹ은 가운데인 여기가 되겠습니다.
여기도 한 개 마지막 ㅁ은. 여기죠 한 개
그러면 세워본 쌓기나무의 개수를 정리해 볼까요. 위에서 본 모양의 수를 쓰면. ㄱ에 두 개.
ㄴ의 한 개 ㄷ에 세 개 ㄹ의 한 개 ㅁ의 한 개이므로 모두 네 8개의 쌓기 나무가 사용이 되었네요 다음은 두 번째 방법인 층별로 세워보기. 제시된 쌓기 나무의 모양을 보니 하나 둘 셋 3개의 층으로 구성되어져 있네요 그럼 1층부터 세워봅시다.
1층에는 하나 둘 셋 넷 그리고 보이지 않는 곳에 하나가 놓여져 있죠 이렇게 보이지 않는 곳에는 여기에 놓여져 있는 그림을 보고서는 확인을 해 볼 수 있어요.
총 5개의 쌓기. 나무 그리고 2층으로 가볼까요.
2층에는 하나 둘 두 개. 쌓기 나무가 사용이 되었고요 마지막 3층에는 한 개의 쌓기 나무가 사용이 되었습니다.
정리해 볼까요 층별로 살펴보면 1층에는 5개 2층에는 2 개 그리고 3층에는 1 개이므로 오 모두 8개의 쌓기 나무를 사용했어 가 되었습니다.
세로로 세워보든 가로로 세워보든 모두 정답이 8개라는 것을 알 수 있죠.
 
<세번 째 문제>
3번 문제입니다 앞 옆에서 본 모양을 각각 그려보세요.
먼저 앞에서 보았을 때의 모양은 이러한 모습이 되겠죠 그러면 모든 칸에 한번 옮겨봅시다.
먼저 3층과 1층 .1층 세 칸과 한 칸 한 칸으로 이루어져 있어요. 한번 그려볼게요. 세 칸. 그리고 한 칸.한 칸 이어주면 이러한 모습이 되겠습니다 다음 옆에서 본 모양을 한번 생각해 볼까요 여기와 그리고 이쪽이 보이게 되겠습니다.
확인해 보면 왼쪽에는 하나 둘 셋 칸 그리고 그 오른쪽에는 하나 두 칸으로 이루어져 있을 것이에요. 그림으로 그려볼까요. 세 칸과 두 칸 선으로 이어보면 이러한 모습이 되겠죠. 정답은 다음과 같습니다.
 
<네번 째 문제>
4번 문제입니다. 위 앞 옆에서 본 모양을 보고 쌓은 모양으로 가능한 모양을 모두 찾아보세요. 보기로 제시된 가 나 다 의 모형을 보고 각 모양의 위에서 본 모습 앞에서 본 모습 그리고 옆에서 본 모습을 비교하여 같은지 다른지를 구분해내는 문제입니다 우리 함께 쌓기 나무의 모양을 보며 풀어볼까요.
생각이 반짝~
 
<다섯번 째 문제>
 
5번 문제입니다 관계에 있는 것끼리 이어보세요 먼저 왼쪽 문제부터 살펴볼게요 위에서 본 모양이 일치하는 것을 찾아야 하는 문제입니다.
한번 살펴보면 왼쪽 한 칸 두 칸 한 칸으로 즉 세 줄로 이루어져 있네요.
이러한 모양을 찾아보면 네. 바로 세 번째 모형이 되겠네요.
가운데 한 칸 두 칸 한 칸 있고 그리고 가운데 줄은 또 한 칸.
한 칸. 마지막 오른쪽 줄은 그리고 세 칸 이렇게 이루어져 있습니다 정답은 3번
다음 각 층별로 놓여져 있는 모양을 보고 같은 모양을 찾아보도록 해요.
먼저 1층입니다 1층은 이렇게 한 모양이 되었어요.
두 칸 세 칸의 모습이죠. 같은 모양을 찾아보면.
네 바로 여기와 여기가 되겠죠 다음 2층입니다.
2층은 왼쪽 앞과 오른쪽 뒤에 놓여져 있어요.
찾아볼까요 네 바로 여기와 여기가 되겠습니다.
마지막 3층입니다. 3층은 앞쪽이 아닌 뒤쪽 오른쪽에 하나가 놓여져 있네요 바로 어디인가요.
네 바로 이쪽 부분이 되겠습니다. 그러므로 1층 2층 3층의 조건을 모두 만족하는 쌓기.
나무 모형은 1번이라고 할 수 있겠죠
 
<여섯번 째 문제>
 
마지막 6번 문제입니다. 쌓기 나무 7개로 조건을 만족하는 모양을 만들고 쌓은 모양을 위에서 본 모양의 수를 쓰는 방법으로 나타내어 보세요.
조건 세 가지를 한번 확인해 볼까요 1층에는 쌓기 나무 5개가 있습니다.
앞에서 본 모양과 옆에서 본 모양이 서로 같습니다.
그리고 3층짜리 모양입니다.
이러한 문제는 정답이 여러 개일 수 있습니다 머릿속에 그림을 그리며 또는 실제로 쌓기 나무 7개를 쌓아보며 문제의 조건들을 만족하는 모양을 만들어보아야 한답니다 먼저 1층에 5개의 쌓기 나무를 놓아야 하는데.
앞에서 보든 옆에서 보든 모양이 같아야 하거든요 그럼 그 모양이 어떻게 되어야 할까 잘 고민해 봐야겠죠.
그리고 남은 나무 모양. 두 개는 2층과 3층에 각각 하나씩 올리면 되겠죠.
모양이 머릿속에 그려지나요. 그럼 여러분이 직접 모는 종이에 그려보세요
그럼 여러분이 푼 답과 선생님이 생각한 답을 비교해 볼까요.
먼저 1층에 5개를 놓아야 하는데 앞에서 보든 옆에서 보든 모양이 같아야 하니 그 모양은 더하기 모양 또는 기억자 모양.
될 거예요. 그리고 3층 건물이기 때문에 2층과 3층에 각각 하나씩을 올려주어야 합니다.
그러므로 다음과 같은 정답이 나타날 수 있죠 그리고 이것은 예시 답안이기 때문에 쌓기 나무를 돌려보거나 각도에 따라 다양한 답이 나올 수 있답니다 즉 문제의 조건들을 만족시킨다면 모두 정답이랍니다.
 
<엔딩>
 
오늘 쌓기나무와 함께한 시간 어땠나요 오늘도 최선을 다한 여러분 모두.
고생이 많았어요. 다음은 4단원 비례식과 비례 배분을 열심히 공부하고 선생님과 다시 만나요. 안녕