<오프닝>
6학년 여러분 반갑습니다. 오늘도 여러분과 함께 이 단원 소수의 나눗셈인 얼마나 알 있나요를 함께 공부해 보도록 할 거예요. 모두 열심히 문제를 풀어봤나요. 그럼 선생님과 함께.
한 문제 한 문제. 차근차근 풀어보도록 합시다. 다 함께 힘을 모아 출발.
 
<첫번 째 문제>
 
1번 문제 계산해 보세요 소수의 나눗셈은 크게 두 가지 방법으로 풀이 방법이 소개되어 있는데요. 첫 번째 방법은 소수의 나눗셈을 분수의 나눗셈으로 바꾸어 계산하는 방법입니다.
그리고 두 번째 방법은 소수의 나눗셈을 세로 셈으로 바꾸어 나타내어 계산하는 방법이 있습니다. 먼저 첫째 둘째 문제는 분수의 나눗셈으로 계산하여 보도록 하겠습니다.
9.6 나누기 0.8 먼저 9.6과 0.8을 분수로 나타내 볼까요
9.6은 0.1이 96개 있다는 것이므로. 즉 10분의 96 으로 바꿀 수 있고요.
0.8은 10분의 8이죠 분모가 10으로 갔기 때문에 96 나누기 8로 나타낼 수 있고. 그 값은 12가 됩니다 4.32 나누기 1.08도 마찬가지로 분수로 바꾸어 줍시다.
4 32는 0.01이 432개 있는 것이므로 100 분의 432 나누기100 분의 108
108 이 되죠 그럼 자연수의 나눗셈으로 나타내면 432 나누기 108이 됩니다. 그럼 432 안에는 108이 몇 번 들어갈까요.
곱하기 1 2 3 4를 하다 보면 네 네 번이 들어가게 됩니다 즉 432 나누기 108은 4가 됩니다 이번에 셋째와 넷째 문제는 새로로 계산해 봅시다. 세로샘에서는 자릿수를 정확하게 잘 맞춰주어야 합니다.
3.9 나누기 0.3 같은 경우는요. 앞에 있는 3.9를 cm로 봤을 때 3.9cm는 30 9mm로 바꿀 수 있고 0.3cm는 3mm로 바꿀 수 있어요.
즉 3.9를 한 칸 소수점을 옮겨서 39로 만들고 앞에 있는 소수 0.3도 마찬가지로 소수점을 한 칸 이동하여 3으로 나타낼 수 있습니다. 즉 309 나누기 3으로 바꾸어준 다음에 계산을 해볼까요. 3에는 3이 한 번 들어가므로 3 9가 내려오고 9에는 3이 세 번 들어가죠.
3 3은 9 나머지는 0. 그러므로 정답은13이 됩니다 이번 문제도 마찬가지로 세로로 계산해 보겠습니다. 두 수 모두 소수 두 자리 수네요. 그렇다면 나누는 수의 소수점을 오른쪽으로 두 칸을 옮기고 나뉘어지는 수도 마찬가지로 오른쪽으로 두 칸을 옮기겠습니다. 그럼 504 나누기 72가 되죠. 504에는 72가 몇 번 들어가는지 아나요 네 72에 곱하기 7을 해보면 504가 나옵니다. 정답은 7 이 됩니다.
 
<두번 째 문제>
 
2번 문제. 네모 안에 알맞은 수를 써넣으세요. 이번 문제는 자릿수가 다른 두 소수의 나눗셈을 분수의 나눗셈으로 바꿔 계산해 보는 문제입니다.분수의 나눗셈으로 바꾸어줄 때 중요한 것은 바로 두 분모가 같아지게 통분을 해야 한다는 것입니다.9.24는 소수 두 자릿 수이고 4.2는 소수 한 자릿수이므로 10으로 통분을 하던 100으로 통분을 하던 같은 수로 맞추어 주어야 한답니다. 그러면 먼저 위에 있는 문제부터 풀어볼게요.
위에 있는 문제는 분모가 10이에요. 그럼 10으로 통분을 해볼까요. 9.24는 10분의 92.4가 되었죠 4.2는 10분에 42입니다.
그럼 분자의 나눗셈으로 나타내면 92.4 나누기 42가 되죠. 그럼 92.4 나누기 4를 해 볼까요.
92에는 42가 네 두 번 들어갑니다. 내려오고 또 마찬가지로 84 안에는 42가 두 번 들어가죠. 나머지는 0 그리고 마지막으로 해 주어야 되는 내용이 있죠. 맞아요. 소수점을 그대로 올려 찍어주면 됩니다.
그러므로 정답은 2.2가 됩니다 다음으로는 부모를 100으로 통분하여 풀어볼까요 9.24는 100분의 924 이고 4.2는 0.01이 420개 있는 것이기 때문에 100분에 420이 됩니다.
그럼 분자의 나눗셈으로 나타내면 924 나누기 420이 되죠 그럼 같이 계산해 볼까요 마찬가지로 924
나누기 420은 924 안에 420이 두 번 들어가니 840 을 뺄셈해 주면 84가 되고요 뒤에 소수점을 찍고 0을 내려주어야 합니다 즉 840이죠.
840에는 또 420이 두 번 들어감으로 22라고 적혀져 있는데요.
마지막 단계를 잊으면 안 되죠. 소수점을 그대로 올려 찍어줍니다. 그럼 정답이 2.2가 되는 것을 확인할 수 있어요.
분모를 10으로 통분을 하던 100으로 통분을 하던 그 값이 모두 2.2로 같다 라는 것을 알 수 있습니다
 
<세번 째 문제>
 
3번 문제 계산해 보세요.
이번 문제는 소수의 나누샘에서 나누어지는 수와 나누는 수의 크기 변화 규칙을 이용하여 몫을 어림해 보는 문제입니다.
이번 문제는 하나씩 계산하는 문제가 아니에요 나뉘어지는 수가 10배 100배 커지거나 10분의 1배 100분의 1배로 작아질 때의 몫의 변화 그리고 나누는 수가 10배 100배로 커지거나 10분의 1배 100분의 1배로 작아질 때의 몫의 변화를 생각하여 풀어내는 문제입니다.
그럼 하나씩 살펴볼까요 먼저 왼쪽 문제는 무슨 수가 바뀌고 있나요.
네 바로 나누는 수가 2 02 0.02로 10분의 1배. 100분의 1배 작아지고 있습니다. 이럴 때 그 몫은 어떻게 변할까요.
주어진 양은 24로 모두 같은데 나누는 수가 작아지므로 그에 따라 돌아가는 몫은 반대로 커지게 되겠죠 즉 24 나누기 2는 12로 간단하게 구할 수 있습니다.
그럼 24 나누기 0.2는 어떻게 구하나요
네 2에서 0.2로 10분의 1배 되었기 때문에 그 몫은 10배가 되어야겠죠 즉 120이 됩니다.
다음 24 나누기 0.02는 2에서 100분의 1배 되었죠
그러니 몫도 100배가 되어 1200이 되겠습니다
다음 오른쪽 문제로 가볼게요. 이번 문제에서는 무엇이 바뀌고 있나요.
네. 나누어지는 수가 3.69 36.9 369로 10배 100배로 바뀌어지고 있습니다. 반면 나누는 수는 모두 0.3으로 같네요 나누는 수는 같은데.
나누어 주는 수가. 10배 100배 로 커지면 그 몫은 어떻게 될까요 그렇습니다.
목도 10배 100배로 커지게 되겠죠 즉 3.69 나누기 0.03을 먼저 계산해볼게요
3.69는 소수점 두 칸 이동하여 369가 되고 0.03에서도 두 칸을 이동하여 3을 만들어주면 369 나누기 3이 됩니다 즉 그 몫은 123이라고 구할 수가 있죠 다음 36.9는 3.69의 10배예요 그러면 몫도.123에서 10배가 되어야 되므로
1230이라고 할 수 있겠죠 다음 369는 3.69의 100배입니다
그러므로 몫도 100배가 되어야 되니 정답은 얼마가 될까요. 네 12300 이 되겠습니다.
 
<네번 째 문제>
 
4번 문제입니다. 리본 2미터로 상자 하나를 묶을 수 있습니다.
리본 12.5m로 똑같은 크기의 상자를 묶을 때 묶을 수 있는 상자의 수와 남은 리본의 길이를 구해보세요 이러한 문장 제 문제는 우리 함께 그림으로 나타내며 풀어볼까요.
생각이 반짝! 선생님이 리본의 길이인 12.5 m만큼 수직선으로 나타내어 보았습니다. 그리고 선물 상자 하나를 2m로 표준장을 할 수 있다고 하였죠 그럼 이 125에 2를 몇 번 덜어낼 수 있는지 한번 확인해 볼까요.
1 번 2 번 3 번
4번 5번 6번. 그리고 나머지 0.5미터만큼이 남았네요.
그럼 이 과정을 식으로 나타내어 볼까요.
전체가 12. 5m였고 2m씩 덜어내는 상황이었으므로 12.5 나누기 2라고 할 수 있어요.
그리고 계산을 하면 총 6번이 들어갔죠 그리고 0.5만큼 남았습니다
묶을 수 있는 상자의 수는 6상자였고요.
남아 있는 리본의 길이는 0.5m가 되었습니다.
 
<다섯번 째 문제>
 
5번 문제입니다 14 나누기 3.5를 다음과 같이 계산했습니다.
잘못 계산한 곳을 찾아 바르게 계산하고 이유를 써보세요.
선생님이 제시된 방법으로 먼저 풀어보겠습니다.
여러분은 잘못된 부분을 찾아보세요.
14에서 3.5를 나누려고 보니 나누는 수가 3.5로 소수입니다 그럼 소수 한 자리 수이니까. 오른쪽으로 소수점을 한 칸 옮겨주었어요. 그리고 140에 35가 몇 번 들어가는지 생각해 봤더니 4 번이 들어가요 그래서 35 곱하기 4는 140 나머지는 0 그리고 계산을 해주고 보니 소수점이 14 뒤에 생략되어져 있다고 생각 되네요.
그래서 소수점을 위로 올려주어 찍어주었더니 정답은 0.4가 되었습니다
어때요 여러분. 선생님 계산이 완벽했나요.
뭐 아니라고요. 어디가 어떻게 잘못됐는지 말해볼까요.
맞아요. 3.5를 10배 하여 35가 되었으므로 나누는 수인 14도 10배 하여 140이 되었죠 그리고 목의 소수점이 좀 이상하다고 이야기해줄 수 있어요. 즉 140에는 35가 4번이 들어가고요.
소수점은 이 140 뒤에 생략이 되어 있는 것이므로 4의 소수점을 찍어줄 필요가 없습니다. 정리를 하면 이렇게 되겠죠.
몫의 소수점을 잘못 찍었습니다 또는 3.5를 10배 하여 35로 바꾸었기 때문에 14도 10배 하여 140으로 바꾸어 계산해야 합니다 등으로 정리할 수 있겠습니다.
 
<여섯번 째 문제>
 
마지막 6번 문제입니다 장거리 달리기 선수가 42.2km를 2.5시간 만에 완주했습니다 이 선수가 일정한 빠르기로 달렸다면 1시간 동안 달린 거리는 몇 km인지 반올림하여 1회 자리까지 나타내어 보세요.
이렇게 시간과 거리를 나타내는 문제는 문제 상황을 수직선으로 나타내어 보면 문제를 이해하는 데 도움이 된답니다. 완전한 거리가 42.2km이므로 거리 수직선을 하나 그려주고
완주하는 데 2.5시간이 걸렸으므로 시간 수직선을 그 아래에 또 하나 그려줍니다.
그리고 그 기준이 한 시간일 때 달린 거리를 구하면 되니 그 거리를 메모라고 나타내어 봅시다. 우리 그럼 식을 세워볼까요 예를 들어 2시간에 42.2km를 달렸다면 1시간에 달린 거리는 42.2km의 1을 나눠 주어야겠죠.
마찬가지입니다. 2.5시간에 42.2km를 달렸으니 1시간에 달린 거리는 42.2km의 2.5를 나누어 주어야 해요. 적어보면 이렇게 되겠죠.
42.2 나누기 2 . 2가 아니라 5가 되겠어요. 자 그럼 함께 계산해 봅시다.
42.2. 나누기 2.5였어요. 둘 다 소수 한 자리수니 소수점을 한 칸 한 칸 옮겨주었어요 422 안에 25 를 몇 번 들어가는지 계산해 볼까요.
42에는 한 번 들어가죠 172가 내려오고요. 172에는 25가 6번 들어가서 150
22에 더 나눌 수 없으므로 0을 내려오고 8번을 넣어주면 200. 더 이상 나눌 수 없어 또 0을 내려오면 또 200
마찬가지로 8번을 넣어주어 나머지 0이 되겠습니다. 마지막으로 소수점을 찍어주어야 되죠.
16.88이 되었네요. 그럼 그 값을 반올림하여 1의 자리까지 나타내라고 하였어요 그럼 16.88을 반올림하여 1의 자리까지 나타내어 보자고 하였으니 어디에서 반올림을 해야 될까요
네 맞아요. 바로 소수 첫째 자리에서 반올림을 해줘야 되겠죠. 8은 5보다 큰 수이니 반올림 올림을 해주어 17이 되어야 합니다. 즉 정답은 17km입니다
 
<엔딩>
 
이렇게 2단원 소수의 나눗셈 문제들을 풀어보았습니다 함께 열심히 공부한 시간인 만큼 여러분의 실력이 많이 쌓였을 거라 믿어요.
오늘도 고생하였습니다. 다음 3단원에서는 공간과 입체에 대해 공부할게요 열심히 공부하고 다시 만나요.
안녕