<오프닝> 안녕하세요. 친구들, 여러분의 수학 공부를 도와줄 키 크고, 힘세고, 배도 조금 나온 을식쌤입니다. 5학년 2학기 2단원 분수의 곱셈 잘 공부했나요? 조금 어려웠다고요? 걱정 말아요. 지금부터 선생님과 함께 얼마나 알고 있나요를 풀어보면서 하나하나 배운 내용을 정리해봅시다. <1번 문제> 자, 첫 번째 문제입니다. [바르게 계산한 친구의 이름을 쓰고, (분수) X (자연수의) 계산 방법을 써 보세요.] 문제를 보니, 연수, 지혜, 슬기라는 친구가 3/4 곱하기 3을 계산하는데 세 친구의 계산 방법이 서로 달라요. 여러분, (분수) X (자연수) 상황에서 자연수는 어디에 곱하는 거였죠? 네 맞아요. 자연수는 분자에 곱하는 거였죠. 따라서 바르게 계산한 친구는 여기 있는 연수가 되겠습니다. 그러면 바르게 계산한 친구에 연수라고 적어주고, 계산 방법에는 (분수) X (자연수) 에서는 자연수를 분자에 곱한다. 라고 쓰면 되겠습니다. <2번 문제> 2번 문제입니다. 계산해 보세요. 하하 아주 깔끔한 문제죠? 바로 풀어볼게요. 먼저 2/5 곱하기 3/4 문제에서는 여기 있는 이 2와 4가 약분이 가능하죠. 1과 2가 되고, 분모는 분모끼리 분자는 분자끼리 곱해주면 5곱하기 2는 10 분에, 1곱하기 3은 3이 되겠습니다. 두 번째 문제는 대분수가 포함된 분수의 곱셈입니다. 이런 경우엔 대분수를 먼저 가분수로 바꾸고 풀어줘야 하죠. 2와 4분의 1을 대분수를 가분수로 바꾸면, 4분에, 2X4는 8 거기다 1을 더해서 9. 곱하기 3분의 1이 됩니다. 여기에서 3과 9는 3X1은 3, 3X3은 9로 약분이 되고, 계산해주면 4곱하기 1은 4 분에, 4곱하기 1은 3이 됩니다. 즉 답은 4분에 3이 되겠습니다. <3번 문제> 세 번째 문제입니다. [준기는 분수의 곱셈을 하는 데 어려움을 겪고 있습니다. 준기의 계산에서 잘못된 부분을 찾아 바르게 계산하고, 잘못 계산한 이유를 써 보세요.] 여러분, 준기라는 친구가 이 문제에서 어떤 부분을 잘 못 생각하고 있는지 알겠나요? 맞아요. 방금 전 2번 문제에서 얘기했었죠? 분수의 곱셈에서 대분수가 있을 때에는 대분수를 먼저 가분수로 바꾼 후에 약분을 해야 하죠. 그런데 준기는 이 부분에서 대분수 상태에서 약분을 한 게 잘못한 것 같아요. 그럼 올바르게 풀이하려면 어떻게 해야 할까요? 네. 대분수를 먼저 가분수로 바꾸고 풀이해야겠죠. 그러면 1과 5분의 2 곱하기 1과 4분의 3을 먼저 5분의 7 곱하기 4분의 7로, 가분수로 바꾼 후에 계산해 주어야 합니다. 여기에는 약분될 수 있는 숫자들이 없으니, 분모는 분모끼리 분자는 분자끼리 5x4 20분에 7x7 49가 되겠어요. 20분에 49는 가분수이니 우리 대분수로 바꾸어볼까요? 는 2와 20분에 9가 되겠습니다. 그리고 여기 이유 칸에는 ‘대분수를 가분수로 나타내기 전에 약분하여 계산 했습니다.’라고 적으면 되겠네요. <4번 문제> 4번 문제입니다. [계산 결과를 어림하여 ○안에 >,=,<를 알맞게 써넣으세요.] 이번 문제는 어림하기 문제입니다. 여러분 혹시 문제를 정확하게 읽지 않고 계산을 해서 답을 찾은 친구는 없겠죠? 문제를 해결하는 모든 활동은 문제가 무엇을 원하는지를 꼭 살펴보고 풀이해야 해요. 그럼 식을 봅시다. 세 문제 모두 보니 어떤 분수와 그 분수에 다른 수를 곱하는 문제예요. 이 문제를 풀 때에는, 어떤 수와 어떤 수에 다른 수를 곱할 때 이 곱해지는 수가 1이라면, 둘의 크기는 같게 되겠죠. 그런데 어떤 수가, 곱해지는 수가 1보다 작다면 원래의 수가 더 크게 되겠죠. 그리고 어떤 수에 1보다 큰 수가 곱해진다면 곱해진 수가 더 커지게 되겠습니다. 첫 번째 문제부터 볼까요? 첫 번째 문제에는 5분에 3에 1과 2분에 1, 즉 1보다 큰 수가 곱해졌어요. 그러므로 곱해진 수가 더 크다가 되겠고요. 두 번째 문제에는 7분에 4에 1이 곱해졌습니다. 1이 곱해졌으니 두 수의 크기는 같게 되겠지요. 세 번째 문제에는, 1과 6분에 1에 4분에 3, 즉 1보다 작은 수가 곱해졌어요. 따라서 원래의 수가 더 크다는 기호를 넣으면 되겠습니다. <5번 문제> 자, 다섯 번째 문제입니다. [그림과 식을 이용하여 문제를 해결해 보세요.] 이번에는 여기 있는 이 서술형 문제를 그림과 식으로 해결해보라네요. [학교 도서관에 있는 전체 책의 3/4는 아동 도서이고, 그중 1/2는 동화책입니다. 동화책은 학교 도서관에 있는 전체 책의 얼마인가요?] 그럼, 첫 번째로 그림 그리기 방법으로 해결해볼까요? 먼저 전체 책의 3/4을 포현해야 겠죠? 그럼 이렇게 하나의 네모를 그리고, 이걸 4등분 해 줍니다. 이 중에서 4분에 3이 아동 도서라고 하니 이 만큼이라고 해줄 수 있겠네요. 그리고 그 중에 2분에 1이 동화책입니다. 그러면 여기를 다시 이렇게 나누어서 나눈 것 둘 중에 하나만큼, 이 만큼이 동화책이 되겠네요. 따라서 우리는 이렇게 표현해 줄 수 있겠습니다. 식으로는 어떻게 나타낼 수 있을까요? 아동 도서의 3/4 중 1/2이 동화책이므로 3/4 X 1/2이라고 식을 세워줄 수 있겠고, 계산해주면 4x2 8분에 3x1은 3, 3/8이 되겠습니다. 즉, 학교 도서관에 동화책은 전체 책의 3/8만큼 있다는 걸 우리는 알 수 있습니다. <6번 문제> 자, 마지막 6번 문제입니다. [분수의 곱셈식에 알맞은 문제를 만든 후 풀이 과정을 쓰고 답을 구해 보세요.] 주어진 곱셈식은 12 X 5/6이네요. 그럼 이 식에 맞는 문제를 만들어본다면, 끈이 12m가 있습니다. 여기 뒷부분에 5/6만큼이 해당하는 내용이 들어가 줘야겠죠? 사용한다거나, 표시한다거나, 자른다는 내용들이 들어갈 수 있겠습니다. 저는 여기에서 끈이 12미터 있습니다. 우리 반 친구들이 줄다리기를 위해 이 끈의 5/6만큼을 사용한다면 몇 m를 잘라야 할까요? 라고 하겠습니다. 그럼 문제가 제시한 식이 나올 수 있겠죠? 답도 한번 찾아볼까요? 12×5/6는, 여기 있는 6과 12가 약분이 되네요. 6x1은 6, 6x2 12하면 2x5해서 10이 나오겠습니다. 저는 길이를 나타냈으므로 답에 10m라고 써줄 수 있겠네요. <엔딩> 여러분, 2단원의 얼마나 알고 있나요, 즐겁게 공부했나요? 혹시 틀린 문제가 있다면, 다시 한 번 풀어보며 이번 단원에서의 학습내용을 잘 이해하기를 바랄게요. 다들 수고 많았어요. 이어서 배울 3단원은 도형에 대해서 공부하는 단원이에요. 다들 즐겁게 공부하고 3단원의 얼마나 알고 있나요에서 다시 만날게요. 안녕!
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