포물선이란 무엇일까?
 
영상목차
포물선 미끄럼틀
포물선이란?
포물선의 성질
포물선 구슬 실험기
원뿔곡선
포물선 종이접기`
 
오늘 소개할 수학 교구를 만나러 가볼까요?
고고고~~
 
안으로 계속 들어오세요
왼쪽 오른쪽 상관없어요
 
포물선 미끄럼틀 등장
 
여기에 공을 놓고 떨어지는 모습을 관찰해봐요~
 
너무 빨라서 안보였나요?
느린 화면으로 다시보겠습니다! 집중
 
공이 날라가는 궤도를 잘 살펴봅시다!
 
공이 날라가는 궤도가 바로 포물선입니다. 그럼 본격적으로 포물선에 대해 알아볼까요?
 
개념알기
포물선이란?
평면 위의 한 점 F와 그 점을 지나지 않는 한 직선 l  이 있을 때, 점과 직선에 이르는 거리가 서로 같은 점들의 집합
 
개념알기
포물선 용어정리
포물선의 초점 : 점 F
포물선의 준선 : 직선
포물선의 축 : 포물선의 초점을  지나고 준선에 수직인 직선
포물선의 꼭짓점 : 포물선과 축이 만나는 점
 
개념알기
포물선의 방정식
포물선의 방정식은 두 가지 형태가 있어요!
초점이 , 준선이 인 포물선의 방정식
 초점이 , 준선이 인 포물선의 방정식
 
생각해보기
포물선의 그래프는 어떤 특징이 있을까요?
 
포물선의 반사성질을 알아볼 수 있는 교구도 충북수학체험센터에 있습니다. 같이 확인해볼까요?
 
포물선 구슬 실험기
 
여기 노란색으로 표시된 곳이 포물선의 초점이에요
 
개념알기
원뿔곡선이란?
3차원 공간에서 직원뿔과 평면의 공통부분으로 표시되는 곡선 
평면이 원뿔의 꼭짓점을 지나지 않으면 직원뿔과 이 평면의 공통부분은 오른쪽 그림과 같이 세 가지 모양의 곡선이 된다.
타원 포물선 쌍곡선
원뿔곡선론(Conics) : 원뿔곡선에 대한 최초의 저서로 수학자 아폴로니오스(B.C.262~B.C.190)가 저술함. 총 8권으로 구성되어 있는데, 마지막 권을 제외한 7권만 지금까지 전해지고 있음.
꼭지각이 일정한 하나의 직원뿔을 기울기가 다른 평면으로 자를 때 생기는 단면의 둘레가 나타내는 곡선은 자른 평면의 기울기에 따라 다음과 같이 달라짐을 알아냄.
밑면에 평행한 평면으로 자를 때 : 원
평면을 조금 기울여서 모선과 평행하기 전에 자를 때 : 타원
모선에 평행한 평면으로 자를 때 : 포물선
모선보다 기울기가 더 급한 평면으로 자를 때 : 쌍곡선
원뿔곡선을 지오지브라를 이용해서 나타내봅시다.
 
문제해결
수학+과학 융합 문제
오른쪽 그림과 같이 태양열 에너지를 생산하는 기계의 반사판의 단면은 포물선 모양이다. 이때 포물선의 축에 평행하게 들어오는 빛은 반사판에 반사되어 포물선의 초점의 위치에 있는 흡수관에 모인다. 흡수관은 포물선의 꼭짓점으로부터 몇 m 떨어져 있는지 구하시오.
꼭짓점이  이고, 초점이 인 포물선의 방정식은  이다.
이 때, 이 포물선은  을 지나므로  이다.  따라서 답은 
 
종이접기로 포물선을 찾을 수 있다구요? 같이 해볼까요?
준비물 : 종이(영상에서는 A4용지를 사용했어요), 자(30cm이상), 색볼펜 2개(하나만 있어도 돼요)
 
준선 위에 점을 하나 찍고 초점과 겹치게 접은 뒤 선을 그어주세요.
일정한 간격을 두고 준선 위에 점을 찍으며 반복할거에요.
 
Q. 지금 그은 선은 무엇일까요?
A. 두 점의 수직이등분선
 
마무리
직접 해볼까요?
포물선 외의 다른 이차곡선과 관련된 교구들을 찾아봐요.
타원도 종이접기로 찾을 수 있어요.
 
Thank you.