수학체험센터 '이달의 문제' 12월 추첨 당첨자 안내드립니다!

이○선
김○현
박○훈

추첨 당첨자는 개별적으로 문자드리겠습니다 ^0^
2024년 1월 이달의 문제에도 많은 관심 부탁드립니다!


이어서 12월 이달의 문제 해설을 첨부해드립니다.
(문제가 많이 어려우셨죠? ^-^)

상수의 아이 3명 나이를 모두 곱하면 36이 나온다. 따라서 곱해서 36이 나올 수 있는 세 수의 조합은 아래와 같습니다.

1, 1, 36
1, 2, 18
1, 3, 12
1, 4, 9
1, 6, 6
2, 2, 9
2, 3, 6
3, 3, 4

위 조합 중 나이를 더했을 때 서로가 아는 어떤 숫자가 나와야 합니다. 따라서 위 조합의 숫자를 하나씩 더했을 때, 서로가 아는 하나의 숫자가 단독으로 한개만 나온다면 바로 어떤 조합인지 알 수 있습니다. 그러나 종훈이가 잠시 생각하다가 문제를 풀지 못하겠다고 하는 것은, 저 조합의 숫자를 더했을 때, 중복되는 숫자가 나온다는 것입니다. 따라서 중복되는 숫자가 나오는 조합들이 정답의 경우의 수가 됩니다.

1, 1, 36 = 38
1, 2, 18 = 21
1, 3, 12 = 16
1, 4, 9 = 14
1, 6, 6 = 13
2, 2, 9 = 13
2, 3, 6 = 11
3, 3, 4 = 10

해당 과정을 통해 정답은 1, 6, 6 또는 2, 2, 9로 좁혀졌습니다.
상수는 "내 아이 모두보다 종훈이의 아이가 나이가 더 많습니다." 라고 하자, 문제를 풀 수 있다고 했습니다.
만약 종훈이의 아이 나이가 9살이 넘는다면 1, 6, 6과 2, 2, 9 모두 정답이 됩니다. 따라서 문제를 풀기 위해서는 종훈이 아이의 나이는 6살보다는 많고 9살보다는 작아야 합니다. 해당 결과에 따라 2, 2, 9는 정답일 수 없으며, 1, 6, 6이 정답이 됩니다.