테셀레이션의 숨겨진 비밀에 대해 알아봅시다 영상 목차를 소개하겠습니다. 먼저 테셀레이션의 개념에 대해 알아보고 대표적인 예시를 살펴보겠습니다. 이 후 테셀레이션의 수학적 원리를 알아보고 직접 테셀레이션을 만들어 본 뒤, 실전 문제를 함께 풀어보도록 하겠습니다. 테셀레이션이란, 도형을 이용해 어떤 틈이나 겹침이 없이, 평면 또는 공간을 "완전히" 메꾸는 것입니다. 화장실의 타일과 같이 빈틈이 없이 평면을 채우는 것입니다. 화면의 그림은 테셀레이션의 종류 중 하나입니다. 테셀레이션 작품으로 유명한 예술작가가 있습니다. 바로, '에셔' 입니다. 에셔의 작품은 수학적, 과학적이며, 창조적인 테셀레이션 작품세계를 구축하여 인셉션, 닥터스트레인지와 같은 많은 영화와 회화 작품에 큰 영향을 끼쳤습니다. 에셔의 대표적인 작품을 살펴봅시다. 맨 왼쪽의 그림은 도마뱀이란 작품으로 가장 대표적인 테셀레이션 작품 중 하나입니다. 자, 그럼 이제 함께 테셀레이션을 체험해 볼까요? (테셀레이션 체험 영상) 이제, 테셀레이션의 수학적 원리에 대하여 알아볼까요? 테셀레이션은, 화면에 보는것 처럼 3종류로 분류할 수 있습니다. 먼저, 정규테셀레이션 입니다. 정규테셀레이션이란, '한 종류'의 정다각형을 이용하여 평면을 빈틈없이 채우는 것입니다. 정삼각형, 정사각형, 정육각형만 가능합니다. 정오각형은 화면에 보는것처럼 평면을 채울 수 없습니다. 두번째, 준정규 테셀레이션입니다. 준정규 테셀레이션은, 두가지 이상의 정다각형을 조합하여 평면을 채우는 것입니다. 정육각형과 정삼각형 , 또는, 정사각형과 정삼각형과 같이 두가지 이상을 이용하여 평면을 채울 수 있습니다. 마지막으로, 도형의 이동 을 이용하여 테셀레이션을 만들 수 있습니다. 도형의 이동에는, 평행이동, 회전이동, 대칭이동 이 있습니다. 평행이동은, 좌표축을 기준으로 나란하게 이동시키는 것입니다. 회전이동은, 한 점이나, 선을 중심으로 회전시켜 이동하는 것입니다. 대칭이동이란, 도형을, 점, 선, 면에 대하여 대칭시켜 이동하는 것을 뜻합니다. 도형의 이동을 복합적으로 이용하여 평면을 채울 수 있습니다. 그럼, 이제부터, 함께, 테셀레이션을 만들어 볼까요? (알지오매스 영상) 이제, 함께, 실전문제를 해결해볼까요? 직사각형의 가로의 길이가 4루트3일 때, 도마뱀 모양 한 개의 넓이를 구하는 문제입니다. 어떻게 해결하면 좋을까요? 문제를 해결해봅시다. 도마뱀은 정육각형으로 만들 수 있습니다. 주어진 직사각형의 가로에는 정육각형 4개가 포함됩니다. 화면에 보이는 것과 같이, 하나의 정육각형의 가로의길이가 루트3이 됩니다. 그러면 한변의 길이가 1인 정육각형임을 알 수 있습니다. 따라서, 도마뱀 모양 한 개의 넓이는, 한 변의 길이가 1인, 정육각형의 넓이와 같다는 사실을 유추할 수 있습니다. 정육각형의 넓이는 6개의 정삼각형의 넓이로 구할 수 있습니다. 따라서 정육각형의 넓이는 2분의 3루트3 이 됨을 알 수 있습니다. 자, 지금까지, 테셀레이션에 대하여 알아 보았는데요~, 이제, 수학체험센터를 방문하여, 직접, 테셀레이션 퍼즐을 만들어볼까요?, 그리고 나만의 테셀레이션을 디자인 해 봅시다. 감사합니다^^
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