안녕하세요, 봉정초등학교 교사 권영득입니다. 이번에 제가 소개할 체험교구는 프랙탈 생성입니다. 프랙탈 생성은 프랙탈 숲, 프랙탈 디자인과 함께 수학체험센터에서 체험할 수 있는 3개의 프랙탈 프로그램 중에 하나입니다. 프랙탈은 쪼개다라는 뜻을 가진 라틴어 프랙투스를 참고하여 프랑스의 수학자 만텔브로트가 생각한 개념인데요. 쉽게 생각하여 반복되는 무한대의 구조를 프랙탈이라고 합니다. 말로만 들어서는 어려운 프랙탈이 실제로 어떤 모양을 말하는지 프랙탈 생성을 체험하며 알아볼까요? (체험공간으로 이동) 프랙탈 갤러리에서는 프랙탈을 직접 만들어볼 수 있는데요? 프랙탈을 만드는 두 가지 방법 중에 한가지를 선택합니다. 우리는 사각형을 이용하여 만들어보겠습니다. 9칸 중에서 한 칸은 비워놓고 원하는 부분을 선택해봅시다. 디자인 완료를 누르면 프렉탈을 완성할 수 있습니다. 1단계에서 3단계로 갈수록 내가 만든 프랙탈 구조가 전체 구조와 비슷해지는 것을 볼 수 있습니다. 이렇게 단순한 구조가 반복되면서 전체 구조와 비슷해지는 것을 프렉탈 구조라고 합니다. (체험공간 등지고 정면 보기) 프렉탈 생성을 통해서 프렉탈의 원리와 구조를 관찰하면서 우리는 규칙성을 탐구하고 도형의 아름다움을 느낄 수 있습니다. 놀이를 통해수학의 아름다움을 체험하고 싶은 친구들은 수학체험실로 와보세요.
초등학교 수학 교육과정에서 프랙탈 생성을 활용할 수 있는 학년과 단원을 알아보도록 하겠습니다. 1학년 2학기 3단원 여러 가지 모양에서는 세모, 네모, 원과 같은 모양을 배웁니다. 프랙탈을 만들면서 여러 가지 모양을 합쳐 또 다른 모양을 만들어 볼 수 있겠죠? 2학년 1학기 2단원 여러 가지 도형에서는 칠교판으로 모양을 만들어봅니다. 칠교판으로 모양을 만드는 활동을 하면서 다양한 프랙탈을 직접 만들어볼 수 있겠죠? 2학년 2학기 6단원 규칙 찾기에서는 무늬와 모양에서 규칙을 찾는 활동을 합니다. 다양한 프랙탈 모양을 찾아보고 그 속에서 규칙을 찾아보는 활동을 할 수 있겠죠? 4학년 1학기 4단원 평면도형의 이동에서는 평면도형을 밀고, 뒤집고, 돌리면서 무늬를 꾸며보는 활동을 합니다. 다양한 평면도형을 움직이면서 프랙탈 모양의 무늬를 꾸며볼 수도 있습니다. 이외에도 다양한 도형을 배우고 규칙성을 찾는 활동에 프랙탈을 활용할 수 있기 때문에 일상생활 속 프랙탈도 찾아보면 좋겠습니다.
* 초등 수학 교육과정에서의 프랙탈 생성 활용 1. 1학년 2학기 3단원 여러 가지 모양: 세모, 네모, 원을 이용하여 여러 가지 모양 만들어보기 2. 2학년 1학기 2단원 여러 가지 도형: 칠교판으로 모양을 만들어 프랙탈 만들어보기 3. 2학년 2학기 6단원 규칙 찾기: 무늬와 모양에서 규칙 찾기 4. 4학년 1학기 4단원 평면도형의 이동: 평면도형을 이동하여 프랙탈 모양의 무늬 꾸미기
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